A “Espiral musical”, a figura abaixo, é construída somente com retas e uma regra simples de ângulos. Ela é baseada num vídeo enviado pelo amigo Maurício Cota. Comece com uma reta qualquer. Depois, trace uma nova reta, adicionando uma rotação com um ângulo. Continue a sequência, agora adicionando reta com 2*ângulo, depois 3*ângulo... Na sexta …
Tag: Matemática
Uma moça formosa, o último Teorema de Fermat e o Prêmio Wolfskehl
Como um amor não correspondido pode influenciar num dos teoremas mais famosos da matemática? O alemão Paul Wolfskehl, descendente de um banqueiro, era médico de formação, porém, também estudou matemática nas universidades de Bonn e Bern, em torno de 1880. Nessa época, ele estava terrivelmente apaixonado por uma jovem moça do seu círculo social. Contudo, …
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Prova visual da aproximação de raiz (a + b)
A expressão a seguir fornece uma aproximação da raiz (a + b), quando b<<a (b muito menor que a): Dá para interpretar facilmente a aproximação, pensando em áreas. A raiz quadrada de a é o lado do quadrado que tem área a. Suponha que queremos a raiz de a + b, e o quadrado a …
Demonstração visual de seno e cosseno
Segue no link uma animação, mostrando o seno e cosseno como projeções de um ponto ao redor de um círculo. Fiz essa animaçãozinha no pacote D3 do javascript, que é excelente para esse tipo de demonstração. Segue aqui para brincar um pouco: https://asgunzi.github.io/Seno-Cosseno-Visual/ Veja também: https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/
Livros e Olimpíadas
Aproveitando a onda das Olimpíadas, aproveito para divulgar que também fui medalha de bronze. Foi nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática de 1997. O livro acima é da SBM (Sociedade Brasileira de Matemática), e contém enunciados e resoluções de provas antigas da OBM. Além disso, no final do livro, tem uma listagem com os premiados de …
Ideias Analíticas Avançadas
Estou lançando uma publicação na plataforma Medium: a Ideias Analíticas Avançadas (https://medium.com/ideias-anal%C3%ADticas-avan%C3%A7adas). https://medium.com/ideias-anal%C3%ADticas-avan%C3%A7adas Os objetivos são: Escrever sobre Analytics Hard: Otimização, Matemática, Python, Computação Quântica, com código e tudoConvidar outros autores a publicar sobre o tema. Fica já o convite, quem quiser escrever sobre alguns dos temas e divulgar ali.
A Espiral de Arquimedes
A Espiral de Arquimedes é uma curva fácil de fazer, usando até o Excel. Imagine que vou andando ao longo de uma reta, e marcando uma série de pontos a cada vez - é como se um raio r estivesse crescendo. Imagine agora, que a reta está girando a uma velocidade constante - cada reta …
Códigos, genética e puzzles
Algumas recomendações de livros, para quem gosta da parte de exatas. O livro dos códigos, Simon Singh. Conta a história da criptografia, desde os primórdios até os dias de hoje. Especialmente interessante é uma descrição detalhada de como o Enigma funcionava. O Enigma era o dispositivo de criptografia dos alemães, na Segunda Grande Guerra, e …
Cardióides circulares
Cardióides circulares são figuras como as seguintes. É outra maneira de desenhar essas formas, em contraste com a versão linear apresentada em post passado: Fiz uns programinhas interativos no Javascript - pacote D3, para brincar. Segue links: Implementação de Cardióides circulares: https://asgunzi.github.io/CircularCardioids Implementação de Cardióides lineares: https://asgunzi.github.io/Cardioids/ Como traçar esses …
Quem dá bola para as Olimpíadas… de Matemática?
No mesmo mês em que o Brasil sedia as Olimpíadas esportivas, as Olimpíadas de conhecimento (Matemática, Astronomia) têm verba cortada. Como medalhista olímpico de Matemática (medalha de bronze na Olimpíada Brasileira de Matemática de 1997), tenho propriedade para dizer duas coisas sobre este corte: 1 - A matemática de ponta não será nem um pouco …
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Logaritmos neperianos
Tábua de logaritmos Há uns 10 anos, estava limpando a casa de meus pais, quando encontrei um livro sobre Tábuas de Logaritmos. Eu queria jogar fora, porque hoje em dia qualquer calculadora ou computador faz conta de logaritmos, dispensando a tábua (tabela). Mas o meu pai não deixou jogar fora de jeito nenhum. O livro …
Conjectura de Goldbach
A matemática contém algumas afirmações que são extremamente fáceis de serem formuladas, mas extremamente difíceis de serem resolvidas. A conjectura de Goldbach é um caso desses: "Qualquer número par pode ser descrito como a soma de dois números primos". Números primos são aqueles que são indivisíveis por outros números, como 2, 3, 5, 7, 11. Alguns …
Forgotten Lore 
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