Segue uma bela lista de recomendações de livros de Matemática, pelo amigo Raphael Fortes, phD em Física e professor da Unila. Destaque do Fortes para o Último Teorema de Fermat, que conta a história de um dos mais famosos teoremas da matemática, desde a concepção pelo matemático Pierre de Fermat até a resolução final de …
Pergunta: Há 500 passageiros em uma fila (em ordem aleatória) para embarcar em um avião. O voo está totalmente reservado, com exatamente 500 assentos disponíveis. Devido a uma falha técnica, o primeiro passageiro escolhe um assento aleatoriamente, com todos os assentos igualmente prováveis. Cada um dos outros passageiros segue esta regra: se o assento designado …
Há 500 passageiros em uma fila (em ordem aleatória) para embarcar em um avião. O voo está totalmente reservado, com exatamente 500 assentos disponíveis. Devido a uma falha técnica, o primeiro passageiro escolhe um assento aleatoriamente, com todos os assentos igualmente prováveis. Cada um dos outros passageiros segue esta regra: se o assento designado está …
Um teorema curioso, de Teoria dos Números, é o do exposto no título. Sequências de números da forma a*n+b geram infinitos números primos, quando a e b são coprimos. Vamos começar com uma versão mais simples. Seja a sequência de números da forma 4n+1, onde n é um número inteiro. A sequência gerada será igual …
Continue lendo O Teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas
Subtítulo: The Elegant Math Behind Modern AI, por Anil Ananthaswamy. Os livros sobre Inteligência Artificial seguem dois caminhos: ou focam na história, sem colocar fórmula alguma, ou focam nas fórmulas, sem contexto algum. O livro "Why Machines Learn" é diferente por mesclar o melhor dos dois mundos: vai narrando a história da IA, desde o …
Como saber se um número é primo ou não? Há diversos métodos, um dos mais simples e efetivos é o do Crivo de Erastótenes. Porém, não é o único. Um método curioso envolve o Teorema de Wilson. No séc. XVIII, os matemáticos descobriram um método novo para testar primos. Pegue um número N. Multiplique todos …
Continue lendo Uma aplicação do Teorema de Wilson, da Teoria dos Números
Sobre puzzle proposto anteriormente. https://ideiasesquecidas.com/2024/09/01/puzzle-qual-o-numero-de-dragoes/ N = 60 é a estimativa que maximiza a verossimilhança. N = 119 é a estimativa não-viesada (not biased) - viesado no sentido de dar uma resposta mais próxima à real, portanto, melhor. Para explicação completa, publiquei na newsletter (assinem para conteúdos similares, é e sempre será free). https://arnaldogunzi.substack.com/p/sobre-aparencias-vs-conteudo-e-probabilidade
(Com base em perguntas que recebi) 1. Quais são as principais limitações que você enxerga na continuação da Lei de Moore nos próximos anos? A Lei de Moore não pode continuar indefinidamente, e está chegando num limite. Um dos limites é o tamanho de um átomo. Hoje temos transistores de 7 nanômetros ou menos. Um …
Tive a honra de participar de um painel sobre computação quântica no AI Summit 2024, juntamente com feras como Waldemir Cambiucci, João Marcelo Silva Souza, Onédio S SEABRA Junior, Presidente I2AI e Marlisio Campos. Alguns tópicos discutidos: A computação quântica baseia-se em um paradigma totalmente diferente da clássica, tendo propriedades como superposição e emaranhamento. Não …
Um puzzle sobre probabilidades e dragões. (A resposta será divulgada na newsletter Reflexões Analíticas da semana que vem https://substack.com/home/post/p-148350935) A casa Targaryen, em determinada geração, tem N dragões (tomo aqui a liberdade de postular que N é um número finito, porém irrestrito aos livros: pode ser tão grande quanto se queira). Todos os dragões são …
Não seja enganado pela #Estatística! O gráfico da imagem está correto??
Como interpretar o conceito de dependência linear na vida real? Em álgebra linear, exploramos o conceito de linhas linearmente dependentes ou independentes. Em termos simples, a dependência linear ocorre quando um elemento de um conjunto pode ser expresso como uma combinação dos outros elementos. Em um sistema de equações, a dependência linear implica em infinitas …
Continue lendo Dependência e Independência Linear na Vida Real
Forgotten Lore 
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