Introdução Imagine um programa de auditório, tipo Sílvio Santos, com três portas fechadas. Atrás de uma das portas, um belíssimo automóvel 0 Km, por trás das outras duas, um bode em cada. As três portas estão numeradas, de 1 a 3. O participante escolhe uma das três portas, digamos, a porta 1. O apresentador, fazendo …
O maior benefício de estudar cálculo não é criar novas equações complicadas, mas sim, entender que todos aqueles modelos hypercomplexos são meras simplificações da realidade. Um modelo SIR, para entender epidemias, envolve as temidas equações diferenciais. Porém, ao ver bem, é um modelo até tosco. Modelos de macroeconomia, idem. Por mais calculeira que tenha, elas …
Enunciado: Estive a passear numa das belas praias do Nordeste brasileiro, onde pensei num puzzle. Suponha que a praia tenha dois tipos de areia: azul e rosa. E eu tenho uma quantidade infinita de baldes de mesmo tamanho. Preencho o primeiro balde com 1/2 de areia azul e 1/2 de areia rosa. Nos baldes seguintes, …
O problema a seguir é baseado no livro “O Sinal e o Ruído”, de Nate Silver. A estatística bayesiana modela eventos de forma bastante condizendo com a noção de mundo. Um evento extremo citado no livro é o do ataque à Torres gêmeas, em 2001. O que antes parecia ser impossível, coisa de filme, passou …
Continue lendo Como modelar um ataque terrorista com aviões utilizando estatística bayesiana
Segue uma bela lista de recomendações de livros de Matemática, pelo amigo Raphael Fortes, phD em Física e professor da Unila. Destaque do Fortes para o Último Teorema de Fermat, que conta a história de um dos mais famosos teoremas da matemática, desde a concepção pelo matemático Pierre de Fermat até a resolução final de …
Pergunta: Há 500 passageiros em uma fila (em ordem aleatória) para embarcar em um avião. O voo está totalmente reservado, com exatamente 500 assentos disponíveis. Devido a uma falha técnica, o primeiro passageiro escolhe um assento aleatoriamente, com todos os assentos igualmente prováveis. Cada um dos outros passageiros segue esta regra: se o assento designado …
Há 500 passageiros em uma fila (em ordem aleatória) para embarcar em um avião. O voo está totalmente reservado, com exatamente 500 assentos disponíveis. Devido a uma falha técnica, o primeiro passageiro escolhe um assento aleatoriamente, com todos os assentos igualmente prováveis. Cada um dos outros passageiros segue esta regra: se o assento designado está …
Um teorema curioso, de Teoria dos Números, é o do exposto no título. Sequências de números da forma a*n+b geram infinitos números primos, quando a e b são coprimos. Vamos começar com uma versão mais simples. Seja a sequência de números da forma 4n+1, onde n é um número inteiro. A sequência gerada será igual …
Continue lendo O Teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas
Subtítulo: The Elegant Math Behind Modern AI, por Anil Ananthaswamy. Os livros sobre Inteligência Artificial seguem dois caminhos: ou focam na história, sem colocar fórmula alguma, ou focam nas fórmulas, sem contexto algum. O livro "Why Machines Learn" é diferente por mesclar o melhor dos dois mundos: vai narrando a história da IA, desde o …
Como saber se um número é primo ou não? Há diversos métodos, um dos mais simples e efetivos é o do Crivo de Erastótenes. Porém, não é o único. Um método curioso envolve o Teorema de Wilson. No séc. XVIII, os matemáticos descobriram um método novo para testar primos. Pegue um número N. Multiplique todos …
Continue lendo Uma aplicação do Teorema de Wilson, da Teoria dos Números
Sobre puzzle proposto anteriormente. https://ideiasesquecidas.com/2024/09/01/puzzle-qual-o-numero-de-dragoes/ N = 60 é a estimativa que maximiza a verossimilhança. N = 119 é a estimativa não-viesada (not biased) - viesado no sentido de dar uma resposta mais próxima à real, portanto, melhor. Para explicação completa, publiquei na newsletter (assinem para conteúdos similares, é e sempre será free). https://arnaldogunzi.substack.com/p/sobre-aparencias-vs-conteudo-e-probabilidade
(Com base em perguntas que recebi) 1. Quais são as principais limitações que você enxerga na continuação da Lei de Moore nos próximos anos? A Lei de Moore não pode continuar indefinidamente, e está chegando num limite. Um dos limites é o tamanho de um átomo. Hoje temos transistores de 7 nanômetros ou menos. Um …
Forgotten Lore 
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