Os números de Fibonacci são aqueles em que o número seguinte é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc… A proporção áurea, ou o número de ouro, é um número que representa a proporção perfeita, e está ligada a belas formas. Há uma relação interessante entre os números …
Prove que $latex 2^{n}-1$ é composto para n composto. Exemplo. Para n = 9 (composto, 9 = 3*3): $latex 2^{9}-1 = 511 $ E 511 = 7*73, é composto. Resposta. Se n é composto, n= a*b $latex 2^{n} - 1 = 2^{ab} -1$ Dá para fatorar da seguinte forma: $latex 2^{ab} -1 = (2^{a} - …
Prove que 2^n-1 é composto para n composto. Exemplo. Para n = 9 (composto, 9 = 3*3): 2^9-1 = 511 E 511 = 7*73, é composto. Minha resposta no post seguinte.
Sempre gostei muito de livros, livrarias, bibliotecas. Muito me fascinou a concentração de conhecimento da humanidade espalhada em tomos esquecidos por corredores inumeráveis. Hoje em dia, os livros físicos estão obsoletos, dando lugar à Internet e AI. O conto "A Biblioteca de Babel", do escritor argentino Jorge Luís Borges, é delicioso de ler, envolvendo livros, …
Formulação:Imagine que você está entrevistando candidatos para um emprego de secretária, e quer contratar o melhor possível. Há algumas regras adicionais, em relação a um processo comum: você só pode entrevistar um candidato por vez, deve tomar uma decisão imediatamente após a entrevista e não pode voltar atrás em uma decisão já tomada. Se rejeitar …
O problema da secretária Imagine que você está entrevistando candidatos para um emprego de secretária, e quer contratar o melhor possível. Há algumas regras adicionais, em relação a um processo comum: você só pode entrevistar um candidato por vez, deve tomar uma decisão imediatamente após a entrevista e não pode voltar atrás em uma decisão …
Em um sítio, o número de vacas é o triplo do número de galinhas.Somando as patas de todas as vacas e as patas de todas as galinhas, chega-se a um total de 280 patas. Quantas vacas e quantas galinhas há neste sítio? Poderíamos resolver via continha, x = vacas e y = galinhas. Mas, vamos …
Em um sítio, o número de vacas é o triplo do número de galinhas.Somando as patas de todas as vacas e as patas de todas as galinhas, chega-se a um total de 280 patas. Quantas vacas e quantas galinhas há neste sítio? O desafio é resolver sem algebrismo, somente com lógica e imaginação. Resposta no …
Uma colônia de bactérias tem a propriedade de duplicar a cada minuto. A colônia começa com 1 bactéria, depois 2, 4, 8, e assim por diante. Se o pote do experimento chegou à metade de sua capacidade em 4 horas, em quanto tempo o pote ficará completamente cheio de bactérias? Resposta: Dá vontade de responder …
Uma colônia de bactérias tem a propriedade de duplicar a cada minuto. A colônia começa com 1 bactéria, depois 2, 4, 8, e assim por diante. Se o pote do experimento chegou à metade de sua capacidade em 4 horas, em quanto tempo o pote ficará completamente cheio de bactérias?
O número 2025 é divisível (de forma exata) por 3? Basta somar os dígitos e verificar: 2 + 0 + 2 + 5 = 9, que é divisível por 3. Aí vem a pergunta: por quê? Vamos provar critérios de divisibilidade de alguns números neste texto. Divisibilidade por 3 e 9 Vamos reescrever o número …
Há dezenas de provas do Teorema de Pitágoras. Dezenas mesmo, basta procurar um pouco na internet. Tem uma que conheço, bem bonita, e visual. Vamos partir de um triângulo retângulo, de catetos a, b e hipotenusa c. Segundo o teorema, a² + b² = c², o famoso "a soma dos quadrados dos catetos é igual …
Forgotten Lore 
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