Prove que 2^n-1 é composto para n composto. Exemplo. Para n = 9 (composto, 9 = 3*3): 2^9-1 = 511 E 511 = 7*73, é composto. Minha resposta no post seguinte.
Categoria: Matemática
A Biblioteca de Babel de Borges
Sempre gostei muito de livros, livrarias, bibliotecas. Muito me fascinou a concentração de conhecimento da humanidade espalhada em tomos esquecidos por corredores inumeráveis. Hoje em dia, os livros físicos estão obsoletos, dando lugar à Internet e AI. O conto "A Biblioteca de Babel", do escritor argentino Jorge Luís Borges, é delicioso de ler, envolvendo livros, …
O problema da secretária – Solução
Formulação:Imagine que você está entrevistando candidatos para um emprego de secretária, e quer contratar o melhor possível. Há algumas regras adicionais, em relação a um processo comum: você só pode entrevistar um candidato por vez, deve tomar uma decisão imediatamente após a entrevista e não pode voltar atrás em uma decisão já tomada. Se rejeitar …
O problema da secretária Imagine que você está entrevistando candidatos para um emprego de secretária, e quer contratar o melhor possível. Há algumas regras adicionais, em relação a um processo comum: você só pode entrevistar um candidato por vez, deve tomar uma decisão imediatamente após a entrevista e não pode voltar atrás em uma decisão …
Resposta do puzzle das vacas e das galinhas
Em um sítio, o número de vacas é o triplo do número de galinhas.Somando as patas de todas as vacas e as patas de todas as galinhas, chega-se a um total de 280 patas. Quantas vacas e quantas galinhas há neste sítio? Poderíamos resolver via continha, x = vacas e y = galinhas. Mas, vamos …
Puzzle das vacas e das galinhas
Em um sítio, o número de vacas é o triplo do número de galinhas.Somando as patas de todas as vacas e as patas de todas as galinhas, chega-se a um total de 280 patas. Quantas vacas e quantas galinhas há neste sítio? O desafio é resolver sem algebrismo, somente com lógica e imaginação. Resposta no …
Algumas piadas lógicas matemáticas
Três lógicos no bar Três lógicos matemáticos estão no bar. O garçom chega e pergunta: "Todos querem cerveja?" O primeiro diz: "Não sei". O segundo diz: "Não sei". O terceiro diz: "Sim". 10 pessoas Existem 10 tipos de pessoas no mundo. Aquelas que conhecem números binários e aquelas que não conhecem. O Esconde-Esconde dos físicos …
O algoritmo de Prim
Conecte todos os pontos a seguir com arestas simples, de modo a minimizar a distância total de arestas. Dado um grafo, uma árvore geradora mínima (minimum spanning tree) é uma estrutura como a da figura a seguir, que também é uma solução possível para o problema acima. Ou seja, uma árvore que conecta todos os …
Resposta do puzzle das bactérias
Uma colônia de bactérias tem a propriedade de duplicar a cada minuto. A colônia começa com 1 bactéria, depois 2, 4, 8, e assim por diante. Se o pote do experimento chegou à metade de sua capacidade em 4 horas, em quanto tempo o pote ficará completamente cheio de bactérias? Resposta: Dá vontade de responder …
O puzzle das bactérias
Uma colônia de bactérias tem a propriedade de duplicar a cada minuto. A colônia começa com 1 bactéria, depois 2, 4, 8, e assim por diante. Se o pote do experimento chegou à metade de sua capacidade em 4 horas, em quanto tempo o pote ficará completamente cheio de bactérias?
Prova de critérios de divisibilidade
O número 2025 é divisível (de forma exata) por 3? Basta somar os dígitos e verificar: 2 + 0 + 2 + 5 = 9, que é divisível por 3. Aí vem a pergunta: por quê? Vamos provar critérios de divisibilidade de alguns números neste texto. Divisibilidade por 3 e 9 Vamos reescrever o número …
Papa, Deus e Bayes
O novo Papa Leão XIV, Robert Prevost, tem formação em matemática. E, pesquisando alguns papers, aparece o abaixo, entre outros. Este discute a prova de Deus a partir do Teorema de Bayes! Já vi publicações dizendo que é ele, outras que não, é um homônimo. Seria muita coincidência, alguém com o mesmo nome, mais ou …
Forgotten Lore 
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