(Para enunciado completo, vide https://ideiasesquecidas.com/2025/02/01/puzzle-os-dois-trabalhos-de-hercules/) O número de viagens para N é igual ao número para S, mas há uma defasagem constante das viagens. Por exemplo, suponha que os trens partem de hora em hora. O Norte parte na hora cheia, digamos 12:00 h e o trem para o Sul parte 12:06 h. Daí, se …
Continue lendo Resposta do puzzle dos dois trabalhos de Hércules.
Hércules tinha dois empregos, e utilizava o trem para chegar neles. Era a mesma linha, mas em direções opostas, um emprego ficava na direção Norte, e outra na direção Sul. Mas como ele é um só, para chegar num dos empregos ele tinha que faltar no outro, e isso já estava ficando chato. Só que …
Enunciado. Seja o polinômio: $latex p(x) = (x-2)^{2025}+x^{2025} $ Qual a soma de seus coeficientes? Qual o seu coeficiente a0 (ou seja, que não multiplica nenhum x)? Resposta: 1. Um polinômio é da forma: $latex p(x) = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_{2}*x^{2} + a_{1}*x + a_0 $ Portanto, se substituirmos x=1, todos os …
Seja o polinômio: $latex p(x) = (x-2)^{2025}+x^{2025} $ Qual a soma de seus coeficientes? Qual o seu coeficiente a0 (ou seja, que não multiplica nenhum x)? Respostas no próximo post.
Enunciado: 1) 2025 é um quadrado perfeito, ou seja, 2025 = x^2, para um valor inteiro positivo de x. Qual o valor de x? 2) 2025 pode ser obtido pela soma de dois quadrados, ou seja, 2025 = a^2 + b^2. Quais os valores de a e b, inteiros não negativos e diferentes entre si, …
Para começar 2025 com puzzles. 1) 2025 é um quadrado perfeito, ou seja, 2025 = x^2, para um valor inteiro positivo de x. Qual o valor de x? 2) 2025 pode ser obtido pela soma de dois quadrados, ou seja, 2025 = a^2 + b^2. Quais os valores de a e b, inteiros não negativos …
Qual a chance de acertar a Mega da Virada? Vamos fazer a conta? Para jogar, você escolhe 6 números entre 1 e 60. São sorteados 6 números aleatórios. Para ganhar o prêmio principal, você precisa acertar todos os 6 números sorteados. A probabilidade de ganhar na Mega-Sena é calculada usando teoria combinatória. Combinacao(n, k) = …
Continue lendo Como calcular a probabilidade de ganhar na Mega-Sena da virada com Python?
Este é um clássico problema de "perseguição curva". Os mísseis começam nos vértices de um quadrado e apontam inicialmente para o míssil à direita. Cada míssil ajusta continuamente sua direção para seguir o alvo. A trajetória dos mísseis será uma curva em espiral em direção ao centro do quadrado. A distância entre os mísseis diminui …
Há 4 mísseis em 4 vértices de um quadrado de lado 100 km. Cada missil aponta para o míssil à direita, e à medida que o alvo muda de direção, o míssil também corrige a rota para perseguição. A velocidade de cada míssil é de 50 km/h. Quanto tempo demorará para cada míssil atingir o …
Seria possível, nos anos 1960, prever a queda do Muro de Berlim? Foi exatamente o que J. Richard Gott fez. E a mesma fórmula pode ser utilizada para calcular o dia do juízo final! A previsão da queda do Muro de Berlim foi baseada no Princípio Copernicano, que é a afirmação de que, na ausência …
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Introdução Imagine um programa de auditório, tipo Sílvio Santos, com três portas fechadas. Atrás de uma das portas, um belíssimo automóvel 0 Km, por trás das outras duas, um bode em cada. As três portas estão numeradas, de 1 a 3. O participante escolhe uma das três portas, digamos, a porta 1. O apresentador, fazendo …
O maior benefício de estudar cálculo não é criar novas equações complicadas, mas sim, entender que todos aqueles modelos hypercomplexos são meras simplificações da realidade. Um modelo SIR, para entender epidemias, envolve as temidas equações diferenciais. Porém, ao ver bem, é um modelo até tosco. Modelos de macroeconomia, idem. Por mais calculeira que tenha, elas …
Forgotten Lore 
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