Temos um triângulo, com uma formiga em cada vértice. Cada formiga escolhe aleatoriamente o lado que vai percorrer, e todas disparam ao mesmo tempo, até chegar ao próximo vértice. Qual a probabilidade de nenhuma formiga encontrar outra no meio do caminho? Respostas no próximo post.
Resposta do puzzle da roleta russa - vide post anterior para o enunciado. a)Se o estag girar de novo, serão 2 balas em 6 posições, chance de 4 / 6 = 66,67% de sobrevivência. Se ele pegar a arma e prosseguir, ele terá 3/4 = 75% de chance de sobrevivência. Acompanhe o raciocínio. Há 4 …
Um grande banco da Farinha Lima propõe um desafio ao estagiário recém contratado. O chefe propõe uma roleta russa. Ele pega uma arma, coloca duas balas em posições adjacentes, gira o tambor e dispara contra a própria cabeça. "Click" vazio, o tiro não é disparado. Agora, é a vez do estagiário. Porém, antes disso, o …
(Vide formulação no post anterior) Nas condições descritas, um dos três será o campeão, portanto podemos desconsiderar os demais participantes da análise. Também devemos notar que, para um deles ser campeão, terá ou que eliminar diretamente os outros dois, ou eliminar o vencedor do outros dois. Portanto, um fator chave será a ordem em que …
Pequeno experimento, baseado no Andar do Bêbado (Random Walk). Um bêbado começa do ponto (0,0), e anda aleatoriamente um passo para direita ou esquerda no eixo X, e para cima ou para baixo no eixo Y. O percurso percorrido tem a aparência a seguir, e já fiz experimentos anteriores a respeito. Vide https://ideiasesquecidas.com/2024/06/26/pequeno-exercicio-sobre-random-walk/. O experimento …
Num torneio enxadrístico local, 128 pessoas são emparelhadas aleatoriamente, dois a dois, e o vencedor passa para a fase seguinte, onde será realizado novo sorteio para definir os confrontos. Dos participantes, são três os grandes mestres: Arnaldo, Bernard e Charlie. Qualquer um dos três vencerá facilmente os demais. Agora, entre eles, caso se enfrentem, ocorre …
Resposta: 11 Basta notar que o código em colunas está codificando os números em binário: 0 -> 0 1 -> 1 2 -> 10 3 -> 11 4 -> 100 E assim sucessivamente. Versão interativa do código em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/CodigoColunas
Um determinado código é formado por colunas pintadas. Seguem alguns exemplos. Qual é o número faltante? Resposta no próximo post.
Pergunta: Dado um grid retangular formado quadrados unitários, com m linhas e n colunas, a diagonal principal passa por quantos quadrados? Resposta simples: A diagonal passa por m + n - mdc(m,n) quadrados. Resposta completa: Imagine o que a diagonal faz com o grid: ela tem que percorrer igualmente as m linhas e as n …
Dado um grid retangular formado quadrados unitários, com m linhas e n colunas, a diagonal principal passa por quantos quadrados? Exemplos. Neste grid de 4 linhas e 3 colunas, a diagonal passa por 6 quadrados. Neste grid 5x6, a diagonal passa por 10 quadrados. Você consegue generalizar o resultado e chegar numa fórmula? Resposta no …
Pergunta. Seja um triângulo equilátero de lado n, formado por triângulos equiláteros de lado 1. Quando há um triângulo equilátero pequeno que coincide com o centro do triângulo maior, o triângulo pequeno é removido. Quando o centro do triângulo maior não coincidir com o centro de nenhum triângulo menor, nenhum triângulo é removido. Nessas condições, …
Seja um triângulo equilátero de lado n, formado por triângulos equiláteros de lado 1. Quando há um triângulo equilátero pequeno que coincide com o centro do triângulo maior, o triângulo pequeno é removido. Quando o centro do triângulo maior não coincidir com o centro de nenhum triângulo menor, nenhum triângulo é removido. Nessas condições, é …
Forgotten Lore 
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