Um dos resultados mais belos da Matemática é a prova de Euclides, sobre a infinitude dos números primos, escrita há mais de 2.300 anos atrás. Um número é primo se pode ser dividido apenas por 1 e por si mesmo, sem deixar resto. A prova é por contradição. Primeiro Euclides supôs que o número de …
Tag: Álgebra de pedrinhas
Prova visual da sequência 1 + 2 + 4 + 8 = 2^N – 1
A progressão geométrica 1 + 2 + 4 + 8 + …, com cada elemento sendo o dobro da anterior, tem soma igual a 2^N-1, onde N é o número de elementos da soma. Há uma prova visual muito bonita desta. Imagine que tomamos emprestado um quadrado, o vermelho, e somamos o primeiro elemento (1): …
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Soma de ímpares consecutivos – álgebra de pedrinhas
Gosto muito de provas visuais. Tenho neste blog uma coleção de provas deste tipo, envolvendo "álgebra de pedrinhas" - vide Laboratório de Matemática (ideiasesquecidas.com). Segue mais uma. Prova visual de que a soma de ímpares consecutivos é divisível por 4: Algebricamente, (2n+1) + (2n+3) = 4n +4, que é divisível por 4. Ambas as provas …
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Forgotten Lore 
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