Notas de aula de um dos papas do Machine Learning contemporâneo. Link: https://sgfin.github.io/files/notes/CS229_Lecture_Notes.pdf
Categoria: ForgottenMath
Prova visual do Teorema de Pitágoras
Há dezenas de provas do Teorema de Pitágoras. Dezenas mesmo, basta procurar um pouco na internet. Tem uma que conheço, bem bonita, e visual. Vamos partir de um triângulo retângulo, de catetos a, b e hipotenusa c. Segundo o teorema, a² + b² = c², o famoso "a soma dos quadrados dos catetos é igual …
Visualização de métricas de erro: MAE, MSE, etc
Há algumas formas simples de pensar e visualizar métricas de erro como MAE, MSE, e a relação disso com mediana e média. Quem trabalha com machine learning, estatística e afins, já ouviu falar dos termos MAE (Mean Absolute Error) e o MSE (Mean Square Error). Vamos ver uma forma de interpretar ambos em relação às …
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Resposta do puzzle da equação
Resposta do puzzle da equação A equação x^3 - 117y^3 - 5 = 0 tem solução, para x e y inteiros? Em formato Latex: $latex x^{3} - 117y^{3} - 5 = 0 $ Resposta: não tem solução. A prova envolve Teoria dos Números, mas vamos tentar utilizar apenas os conceitos básicos de divisibilidade. Vamos um …
Puzzle: Existe solução para a equação abaixo?
A equação x^3 - 117y^3 - 5 = 0 tem solução, para x e y inteiros? Em formato Latex:$latex x^{3} - 117y^{3} - 5 = 0 $ Existe uma prova bem interessante. Resposta no post seguinte.
Pombos para todos os lados
Respostas dos desafios do último post. 1) Mostre que, dados três números inteiros distintos, sempre posso escolher dois tal que a soma seja par. Exemplos: Dados 1, 4, 7, posso escolher 1 + 7 = 8, que é par. De 2, 3, 8, posso escolher 2 + 8 = 10, que é par. Resp: Um …
O princípio da casa dos pombos
O princípio da casa dos pombos, também conhecido como princípio de Dirichlet, é um conceito matemático simples e poderoso. Se você distribuir N pombos em M recipientes, e se N > M, então pelo menos um recipiente conterá mais de um objeto. Ex. Imagine que você tem 4 pombos e 3 gaiolas. Se você tentar …
O que é Entropia da Informação?
A Entropia é um conceito fascinante. Vamos aprender um pouco mais sobre o tema, no contexto da Teoria da Informação? Entropia é uma medida da desordem em um sistema. Desordem mesmo, bagunça. Imagine um quarto arrumado onde tudo está no seu lugar. Com o tempo, se ninguém arrumar, o quarto tende a ficar bagunçado. Essa …
Qual a diferença entre o R² e R² Ajustado em regressão linear?
Qual a diferença entre o R² e R² Ajustado em regressão linear?O "R² Ajustado" é uma versão modificada do famoso R², utilizado para avaliar a qualidade de um modelo de regressão linear.O R² simples mede o quanto a variável dependente é explicada pelas variáveis independentes. Só que tem um problema. Se considerarmos só o R² …
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Resposta do puzzle dos dois trabalhos de Hércules.
(Para enunciado completo, vide https://ideiasesquecidas.com/2025/02/01/puzzle-os-dois-trabalhos-de-hercules/) O número de viagens para N é igual ao número para S, mas há uma defasagem constante das viagens. Por exemplo, suponha que os trens partem de hora em hora. O Norte parte na hora cheia, digamos 12:00 h e o trem para o Sul parte 12:06 h. Daí, se …
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Puzzle: os dois trabalhos de Hércules
Hércules tinha dois empregos, e utilizava o trem para chegar neles. Era a mesma linha, mas em direções opostas, um emprego ficava na direção Norte, e outra na direção Sul. Mas como ele é um só, para chegar num dos empregos ele tinha que faltar no outro, e isso já estava ficando chato. Só que …
Resposta do Desafio em Polinômio
Enunciado. Seja o polinômio: $latex p(x) = (x-2)^{2025}+x^{2025} $ Qual a soma de seus coeficientes? Qual o seu coeficiente a0 (ou seja, que não multiplica nenhum x)? Resposta: 1. Um polinômio é da forma: $latex p(x) = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_{2}*x^{2} + a_{1}*x + a_0 $ Portanto, se substituirmos x=1, todos os …
Forgotten Lore 
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