Continuando as rotinas para fractais, segue a do conjunto de Cantor. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/fractalcantor É relativamente simples traçar o mesmo. Comece de uma linha com uma largura definida. Divida em três pedaços, e ao primeiro e ao terceiro, aplique a mesma regra. Este conjunto tem propriedades matemáticas interessantes - por exemplo, após uma infinidade …
Fiz duas belas rotinas, uma para desenhar o fractal de Sierpinski triangular e outro para o retangular. Sierpinski Triangular Em resumo, é o seguinte: Iniciamos com um triângulo maior Desenhamos mais três triângulos menores, um acima, outro na parte inferior direita, outro na inferior esquerda, cada qual com metade da altura. Por ser uma função …
Segue, no link a seguir, uma implementação de algumas "estrelas que desaparecem", que fiz em Javascript - D3. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/Estrelas.gif O gif acima demonstra como funciona a rotina. Rode a mesma no link a seguir. https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/stars Esta não teve finalidade certa, foi só para treinar um pouco e fazer algo bonito. Veja também: https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/ https://ideiasesquecidas.com/2023/07/21/epsons-e-deltas-infinitos-e-contos-antigos/
Começo o post com uma fórmula incompreensível, que é ensinada no primeiro ano das faculdades que têm cálculo. Embora o conceito de limite seja relativamente simples de ser entendido, não duvido que metade dos alunos desista ao simplesmente olhar (e não entender) a definição colocada. Não vou reexplicar a mesma aqui - o link da …
Abaixo, um belo puzzle proposto pelo meu amigo, o prof. Erneé Kozyreff. Tenho uma reta de tamanho 5000 m, por onde passam os trilhos de uma ferrovia. Imagine que eu acrescente um metro à ela, resultando em 5001 m, porém eu mantenha os pontos iniciais e finais. A ferrovia agora será disposta num formato de …
A “Árvore de Pitágoras” é um fractal construído apenas com quadrados, numa disposição inspirada no famoso Teorema de Pitágoras. Construí um programinha em Javascript – D3, para plotar interativamente a Árvore de Pitágoras. Mexa em https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/arvorepitagoras. Como construir a árvore? Iniciamos com um quadrado. Sobre ele, colocamos um triângulo isósceles, com ângulo θ. No caso …
Excelente o puzzle abaixo, de Martin Gardner. Resposta em 1 semana, mais ou menos.
Um fato curioso é que a soma das linhas do Triângulo de Pascal resulta num número que é potência de 2, então, facilmente calculável. Vi uma interpretação interessante do motivo que isso ocorre, num vídeo do 3blue1brown, e reproduzo esse pedacinho da lógica aqui. Para cada linha, a próxima linha é o dobro dela porque …
A curva de Bézier é uma curva bastante elegante, formada a partir de um número de retas e com aplicações surpreendentes. Ela foi criada pelo francês Pierre Bézier, funcionário da Renault, nos anos 1960 - chama a atenção também a data, relativamente muito recente para uma construção matemática simples. Fiz uma versão interativa em Javascript …
Qual o valor de x que satisfaz: https://ideiasesquecidas.com/wp-content/uploads/2023/06/xelevadox.png Primeiro, vamos resolver uma equação similar, porém mais simples. A resposta é muito direta, raiz cúbica de 3: Depois, acrescentamos um grau de dificuldade. A resposta é que x = raiz cúbica de 3, novamente. Basta notar que existe uma lógica recursiva. Raiz cúbica de 3 elevado …
Um pequeno puzzle. Qual o valor de x para satisfazer a equação abaixo? Resposta em 1 semana. Veja também: https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/
Numa escola, antes da definição das turmas, cada aluno preenche um formulário informando com quais colegas tem afinidade, resultando na tabela abaixo (onde 1 indica afinidade). Matriz de afinidades (é simétrica, se um aluno tem afinidade com outro, o inverso também é verdadeiro): Aluno 1Aluno 2Aluno 3Aluno 4Aluno 5Aluno 6Aluno 7Aluno 8Aluno 9Aluno 10Aluno 11Aluno …
Forgotten Lore 
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