Digamos que um peso mexicano vale 0,17 real. Comprei 1.300 pesos. Quanto gastei em reais?

Eu sempre me perguntava: é para multiplicar ou dividir? A conta seria 1300*0,17 ou 1300/0,17?

A “análise dimensional” resolve facilmente esta dúvida. Ela consiste em considerar a unidade da dimensão como se fosse um parâmetro da equação, e a gente pode multiplicar, dividir, anular, etc. É muito útil pensar assim. Vejamos como aplicar no exemplo.

Peso corta com peso, sobrando real.

Se eu fizesse a conta oposta:

O resultado é na unidade peso^2 / reais. Esta unidade não faz o menor sentido, então a fórmula está errada.

Conheço esta técnica há tanto tempo que achei que todos a soubessem. Mas, descobri o oposto: a maioria das pessoas não conhece a análise dimensional. É uma técnica tão boa que não posso deixar de divulgá-la neste espaço.

Outro exemplo. Tente resolver e só depois veja a resposta:

Tenho 20 m2 de área. Em um metro quadrado cabem em média 70 kg de uma material, digamos café. Cada quilo encolhe 10%, por conta de evaporação de água. Vendo o café por R$ 300 o saco de 5 Kg. Quanto será a receita esperada para a minha área?

Tentou?

Uma forma de fazer em uma só linha, usando análise dimensional:

Use e abuse da análise dimensional!