“Um pote tem 1000 pílulas. Para cada uma que você comer, ganha R$1MM. Apenas uma das pílulas é venenosa e te mata instantaneamente. Quantas você come?”

0?

1?

de 2 a 5?

10?

200?

Esta era a enquete da útima newsletter.

A resposta é de cada um.

Comentário é que enquete acima me faz lembrar de um conceito, o do critério de Kelly.

Se a gente for muito, muito conservador, vamos estar deixando “dinheiro na mesa”. Deixando de procurar oportunidades pelo risco.

Se a gente for muito ousado, corremos risco de perder demais.

Qual o tamanho ideal da aposta?

O tamanho ideal é dado pelo Critério de Kelly, que leva em conta o patrimônio atual, o valor esperado e o ganho da aposta.

(imagem da Wikipedia)

O critério de Kelly maximiza o ganho esperado e evita que a gente vá à falência (por apostar proporcional ao que temos).

f* = p – q/b

p: probabilidade de vitória

q: probabilidade de derrota, ou seja, 1 – p

b: proporção da aposta ganha em caso de vitória

f*: é o resultado, a fração do seu patrimônio a apostar

Um exemplo.

Digamos que eu tenha R$ 1 milhão de patrimônio.

Surge uma oportunidade de investimento. Calculo p = 60% de chance de vitória.

(Obs. Se p < 50%, o critério de Kelly diz para você nem entrar no jogo, porque vai perder)

Calculo também b = 1, ou seja, ganho R$ 10 se apostar R$ 10 (ou seja, recebo R$ 20)

Colocando na fórmula:

f* = 0,6 – (1-0,6)/1

f* = 0,2

Ou seja, o critério Kelly diz para apostar 20% do patrimônio.

Lembrando que eu tinha R$ 1 milhão, por tal critério, coloco R$ 200 mil na aposta!

Eu, particularmente, não colocaria R$ 200 mil em uma única aposta que pode dar errada com 40% de chance. Sou muito avesso ao risco.

O critério de Kelly é muito agressivo, para pessoas avessas ao risco. Por isso mesmo, as pessoas costumam colocar uma fração do valor calculado.

Este é o Kelly fracionário. Digamos, 25%, ou 50% do valor calculado, dependendo do apetite de risco da pessoa.

Para concluir, de qualquer forma, é bom ter o critério Kelly em mente, a fim de não sermos conservadores demais (o meu caso), nem agressivos demais. Fica a dica.

Vide: https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion