Para começar 2025 com puzzles.

1) 2025 é um quadrado perfeito, ou seja, 2025 = x^2, para um valor inteiro positivo de x. Qual o valor de x?

2) 2025 pode ser obtido pela soma de dois quadrados, ou seja, 2025 = a^2 + b^2. Quais os valores de a e b, inteiros não negativos e diferentes entre si, que satisfazem a equação?

3) 2025 divide ou não 82^4 – 1?

(aqui a ideia é divisão exata, sem deixar resto)

Bônus. Existem infinitos números da forma 20025, 200025, 2000025, 20000…25, divisíveis por 2025? 
(divisão exata, sem deixar resto)

Prêmio para quem resolver: um 2025 cheio de bons desafios!