Resposta ao puzzle abaixo, de Martin Gardner.
Primeiro, é bom lembrar que é uma volta ao mundo, e que os aviões podem retornar à base para recarregar o combustível. Ou seja, é possível o mesmo avião recarregar e ir pelo sentido contrário dar apoio ao avião que completará a volta ao mundo.
Cada avião tem tanque para 1/2 viagem. Aqui, vamos sempre falar em combustível pelo alcance em quilometragem: tanque cheio = 1/2 viagem.
Dito isso, são necessários apenas 3 aviões para tal, da seguinte forma:
Os 3 aviões começam a viagem com tanque cheio.
1)
Com 1/8 da viagem, o primeiro avião transfere o equivalente a 1/8 da de combustível para o avião 2 e 1/8 ao avião 3, e com o 1/8 restante, retorna à base.
Os aviões 2 e 3 estarão com o tanque cheio, porque 1/8 da viagem foi percorrida e o mesmo 1/8 de combustível foi reabastecido.
2) Andando mais 1/8 da viagem, o avião 2 transfere 1/8 de combustível ao avião 3.
O avião 2 retorna à base (que está a 1/4 de distância).
O avião 3 está com tanque cheio.
3) O avião 3 tem tanque para 1/2 da viagem.
Ele terá percorrido 1/8+1/8+1/2 = 3/4 da viagem.
As partes 4 e 5 são um espelho do início da viagem, porém, com os aviões 1 e 2 vindo do outro lado do mundo.
4) O avião 2 vem ao resgate do avião 3, fornecendo 1/8 de combustível.
5) O avião 1 vem ao resgate dos aviões 2 e 3, fornecendo 1/8 de combustível para cada.
Acima, um diagrama que demonstra a estratégia utilizada.
É um belo probleminha.
Forgotten Lore 