Numa escola, antes da definição das turmas, cada aluno preenche um formulário informando com quais colegas tem afinidade, resultando na tabela abaixo (onde 1 indica afinidade). Matriz de afinidades (é simétrica, se um aluno tem afinidade com outro, o inverso também é verdadeiro): Aluno 1Aluno 2Aluno 3Aluno 4Aluno 5Aluno 6Aluno 7Aluno 8Aluno 9Aluno 10Aluno 11Aluno …
Categoria: ForgottenMath
Hipaso, o herege que pagou com a vida pela descoberta dos números irracionais
Hipaso foi um matemático grego do século V a.C., frequentemente creditado com a descoberta de que a raiz quadrada de 2 é irracional. A raiz de 2 é a "desgraça de Pitágoras", pelos matemáticos da época não terem conseguido encontrar um número fracionário que representasse a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de medida …
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Início de parceria com a Inteli – Instituto de Tecnologia e Liderança
Registrando: Início de parceria com a Inteli - Instituto de Tecnologia e Liderança O tema do projeto é o meu favorito: Otimização Combinatória, dentro da nobre área de Pesquisa Operacional, trazendo alguns problemas reais da Klabin. Estou bastante impressionado com a estrutura da faculdade, e também com a proposta de oferecer projetos reais, ligados a …
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Visualizando números com cores
Que tal visualizar o número pi? Uma forma de fazer é transformar o número num código de cores. Por exemplo, pi = 3,1415... Se o 3 for um marrom, o 1 o azul, etc, temos um gráfico como o seguinte, com mil dígitos. É relativamente fácil fazer esse diagrama no Excel. Basta colocar os números …
P vs NP, o problema do milênio
O problema P versus NP é um dos problemas mais importantes e não resolvidos da ciência da computação. Motivação para escrever este tutorial: participei de uma palestra sobre Advanced Planning & Scheduling, só que o apresentador falou uma série de bobagens sobre este tema… se fosse só detalhes técnicos simplificados para leigos entenderem, ok, mas …
Resposta do Puzzle dos pratos resistentes
Você é o testador de pratos e o matemático responsável pelo experimento. A empresa lhe deu apenas dois pratos para testes (afinal, são pratos caros), num prédio de 100 andares. (https://ideiasesquecidas.com/2023/03/25/o-puzzle-dos-pratos-resistentes/) Qual o procedimento a ser feito, de modo a garantir que você encontre exatamente o andar onde o prato quebra, no menor número possível …
O Puzzle dos Pratos Resistentes
Uma empresa de pratos inventou um prato superresistente. Para fins de marketing, ela quer jogar o prato do andar x de um prédio, sem quebrar. Você é o testador de pratos e o matemático responsável pelo experimento. A empresa te deu apenas dois pratos para testes (afinal, são pratos caros), num prédio de 100 andares. …
Diagonal Tiling
Mais um tiling (ou azulejamento) para a série. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/TilingDiag O padrão é similar aos anteriores, só que com um triângulo ao invés de um semi-círculo. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/octTiling03.gif Veja também: https://ideiasesquecidas.com/2023/03/12/tiling-octagonal/ https://ideiasesquecidas.com/2023/03/02/tiling-de-tiras/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/
Tiling Octagonal
Continuando a explorar Arte Matemática, segue uma rotina para criar Tiling Octagonal. Mexa interativamente em:https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/octTiling A cada update nos parâmetros, uma nova disposição aleatória é gerada. É possível alterar o tamanho do retângulo base e o padrão de cores. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/octTiling03.gif Seguem alguns prints. Veja também: https://ideiasesquecidas.com/2023/03/02/tiling-de-tiras/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/
Tiling de Tiras
Um padrão interessante e bonito é o "azulejamento de tiras" como o abaixo. Escrevi um algoritmo em Javascript - D3 para plotar o padrão. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/TilesTiling O efeito é o tiras entrelaçadas aleatoriamente. https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*5HawmSdqxVOP56GFkO4lwg.gif É possível mudar o tamanho dos elementos, e também as cores. https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*vhXsRu2JbL_PW2aNRCHXXg.gif https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*GUjQlMW5dQ_3_HhLqq8PPA.gif Veja outros tilings em: https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/17/hex-random-tiling/ …
Cardioides em linhas
Mais um post sobre Arte Matemática. As curvas cardioides foram descritas anteriormente - curvas feitas a partir de retas simples. Outra forma de aplicar a mesma regra é utilizando duas retas paralelas, conforme gifs animados a seguir. Mexa interativamente na curva, no link a seguir. É uma rotina em Javascript para plotar conforme alguns parâmetros. …
Recomendação: Tio Petros e a Conjectura de Goldbach
"Tio Petros e a Conjectura de Goldbach" é um romance do autor grego Apostolos Doxiadis, publicado em 1992. É um dos poucos livros que li duas vezes. Uma razão é que é pequeno, umas 150 páginas. A segunda razão é que, apesar de fictícia, mostra facetas bem interessantes de como um matemático pensa. O livro …
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