O professor trouxe à turma uma quantidade de balas, porém, só distribuirá se eles conseguirem adivinhar o número de balas.

Ele dá algumas dicas:

• Quando divido de três em três, sobram duas balas
• Quando divido de cinco em cinco, sobram três balas
• Quando divido de sete em sete, sobram duas balas

Resposta:

A forma mais simples que consigo pensar é numa régua.

Primeiro, vou de três em três:

Só que sobram 2, então marco os números da forma 3*x+2 (ou simplesmente somo 2 às marcações anteriores).

Faço a mesma coisa de cinco em cinco, mais três:

Faço a mesma coisa de sete em sete, mais dois:

Colocando todo mundo junto, é fácil ver que o número 23 atende todas as três condições:

Esta é uma versão do “Teorema do Resto Chinês”, em Teoria dos Números. Se os números forem muito grandes, não consigo fazer com um régua, mas ou o teorema citado resolve, ou é fácil programar um computador para encontrar este número (fica como lição de casa extra).