Comentários sobre o Qiskit Summer School 2021 – Quantum Machine Learning

O Qiskit Summer School é um evento patrocinado pela IBM, para divulgação de computação quântica. Qiskit é o nome da linguagem desenvolvida pela IBM. Este ano, foi a segunda edição do evento, e o tema foi Quantum Machine Learning.

Uma primeira curiosidade, é que este ano foram 5000 vagas (ano passado, 2000), e essas acabaram em poucos minutos após a abertura das inscrições. Bastante gente reclamou que entrou exatamente no horário de abertura e já via o número de vagas esgotada. Isso mostra o interesse crescente pelo tema – e o privilégio de assistir as aulas.

Foram duas semanas de aulas, e 5 rodadas de laboratórios – cada qual com número variável de exercícios valendo nota.

Resumo rápido do conteúdo.


Semana 1:

  • Circuitos básicos
  • Algoritmos simples
  • Ruído em computadores quânticos
  • Machine learning clássico
  • Quantum classifier
  • QAOA

Mais da metade da semana 1 foi de conteúdo básico, só no finalzinho que realmente começou a ficar divertido. O conteúdo até falou de machine learning clássico (redes neurais, backpropagation), mas o foco foi em cima de Support Vector Machines, uma técnica de classificação um pouco diferente.

Por fim, introdução à técnica de otimização QAOA, que é um misto de quântico com clássico: a representação do problema é por um circuito quântico, porém a otimização dos parâmetros, via métodos clássicos.

O lab dos circuitos básicos foi tranquilo, o da parte SVM e QAOA deu um pouco mais de trabalho, mas nada impossível. Não posso divulgar minhas respostas, por enquanto. Vou esperar a IBM liberar oficialmente o conteúdo do curso para o público em geral.


Semana 2:

  • Classificadores lineares
  • Quantum kernel
  • Treinamento de circuitos quânticos
  • Hardware e ruído
  • Capacidade e circuitos avançados
  • Encerramento e discussões sobre rumos futuros

A melhor parte do curso foi a semana 2. Conhecimento de ponta, com conteúdo que não tem nem três anos desde a primeira citação.

O Support Vector Machine tem uma limitação, que é o fato de ser linear. É possível fazer um truque para contornar: pegar os mesmos dados e representá-los de forma não linear, através de um feature map. O kernel é uma generalização do feature map, para uma função mais complexa.

Pode haver vantagem quântica exponencial se a função for complicada para representar classicamente e simples de representar quanticamente – mas isso também não é garantido sempre.

Carregar dados em estados quânticos pode ter custo exponencial, o que pode jogar por terra qualquer vantagem quântica – uma solução possível é utilizar um esquema aproximado de dados, perdendo uma parte pequena da informação.

Muito impressionante é uma pesquisadora chamada Amira Abbas. Ela deu umas três aulas ou mais. Bastante didática, nova (assim como todos ali), realmente manjava do conteúdo – para quem se interessa pelo tema, vale a pena acompanhá-la.

Uma discussão bastante interessante foi a de capacidade. Em machine learning clássico, temos sempre o dilema underfitting (modelo fraco demais) – overfitting (parâmetros demais, o que causa perda de generalização). Sempre achei que isso era apenas dependendo do tamanho do modelo, mas foi demonstrado, através de experimento de labels aleatórios, que os dados também influem. Desde então, está havendo diversas propostas de medir a capacidade não só em função do tamanho, mas de características bem específicas dos dados também.

Sobre os labs: em geral, não foi difícil. Era basicamente seguir o roteiro dado pelos professores. Algumas poucas linhas, e a maioria já estava pronto. Tenho a impressão de que o Summer School foca mais na aula e no conteúdo teórico, e menos nos labs em si. Para códigos difíceis, a IBM lança os desafios.

Agradeço à IBM pela iniciativa, pelo conteúdo de mais alto nível disponibilizado, e parabenizo pela liderança no tema.

No formulário de feedback, era pedido uma foto para ajudar na divulgação do evento, e esta foi a que enviei.


Ideias Analíticas Avançadas
Um mundo melhor através do Analytics

Teoria da não-clonagem e fábrica de biscoitos

Todos os biscoitos são iguais?

Numa fábrica de biscoitos, embora a forma seja a mesma etodos os biscoitos pareçam exatamente iguais, não o são em nível microscópico. Se pegarmos uma lupa (muito potente, diga-se de passagem), veremos que um biscoito vai ter um átomo de alguma impureza, outro vai ter um pouco mais de poeira, moléculas de água a mais, imperfeições, e assim sucessivamente. Não há dois biscoitos (ou bolachas?) iguais.


Diria o filósofo grego Heráclito (540 – 480 a.C.) que “não podemos entrar duas vezes no mesmo rio, porque da segunda vez o rio não é o mesmo, e nós também não somos os mesmos”.

O mesmo não ocorre num nível microscópico.

A física moderna diz que as partículas elementares são indistinguíveis.Um elétron é igual a outro elétron. Um fóton é igual a outro fóton com a mesma energia. Dois átomos feitos exatamente com o mesmo número de cada partícula elementar serão indistinguíveis.

Fazendo um contraste com Heráclito, tais partículas elementares estão mais para o mundo das ideias de outro filósofo grego, Platão (428-348 a.C): embora cada biscoito seja diferente, todos são feitos a partir de uma ideia, um “molde” ideal, imutável, perfeito.

Teleporte e clonagem


Então, vamos fazer o seguinte experimento mental.


Um equipamento escaneia cada átomos do corpo de uma pessoa, a nível de partículas subatômicas. Ela envia esta informação para um outro dispositivo, que manipula átomos e monta o corpo novamente, exatamente na mesma ordem e posição do original.

Como não é possível distinguir duas partículas subatômicas, o novo corpo vai ser exatamente igual ao original!

Pior ainda, se copiarmos a informação num hard disk e utilizarmos a máquina de montar corpos novamente, podemos ter infinitas cópias exatamente iguais da mesma pessoa!

Será que a pessoa original a mesma que a pessoa remontada? Serão os clones a mesma pessoa original?

Como saímos dessa enrascada?

Colapso da função de onda

Em relação à leitura de informação, há um teorema que pode ajudar. Quando fazemos a medida de um estado quântico, a função de onda colapsa para um dos estados puros. Este é um colapso irreversível, no sentido de que a partir da informação obtida (zero ou um) não conseguimos deduzir o qubit ( | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle ).

Uma máquina que faria a leitura de cada partícula do corpo humano não pode ter precisão absoluta, ela teria necessariamente que perder informação.

Observação: não é possível medir e armazenar o qubit, mas é possível “teleportar” o mesmo, que é o tal teleporte quântico.

Não-clonagem


Bom, em relação aos clones, há outro teorema da física que pode ajudar: o teorema da não-clonagem!


Ela diz que não é possível copiar o estado | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle de um qubit para outro.


Isto violaria o princípio da incerteza de Heisenberg: não é possível determinar a posição e o momento de uma partícula quântica simultaneamente.

Se clones a nível quântico fossem possíveis, era só fazer dois clones, medir a posição com precisão em um clone, e o momento (massa x velocidade) em outro. Por evitar essas e outras contradições, o físico Richard Feynman disse que o princípio da incerteza protege a física quântica.


Ou seja, embora as partículas elementares sejam indistinguíveis, não é possível fazer um clone exatamente igual ao outro – Heráclito estava certo,afinal.

Matéria, onda, energia, bola de futebol e prof. Weis

​Em 1998, o professor doutor Carl Hermann Weis aplicou uma prova de química, no Instituto Tecnológico de Aeronáutica, onde havia a seguinte questão:

Qual o comprimento de onda de uma bola de futebol de massa m, numa velocidade v?

O prof Weis era considerado o maior eletroquímico do mundo na época, deu aulas no ITA por várias décadas, era uma espécie de lenda viva. Exemplo: por conta de uma prova antiga de Weis, os veteranos faziam a gente decorar era o nome completo do químico Paracelsus: Philippus Aureolus Theophrastus Bombastus von Hohenheim.

Voltando à questão do comprimento de onda da bola. É claro que a acertei, senão não estaria aqui falado sobre ela. Mas acertar a questão significava decorar a fórmula certa, interpretar as variáveis e aplicar a mesma, de forma mecânica. Não tínhamos tempo para compreender o que isto significava.

São conceitos bem esquisitos envolvidos.

  • Uma bola é algo físico. É matéria, tem peso, dá para tocar. É um tijolinho, um átomo no sentido de Demócrito.
  • Frequência e comprimento de onda são conceitos de ondas: energia elétrica, som, luz, ondas de rádio.

Matéria não tem comprimento de onda ou frequência. E uma onda não tem peso, não dá para tocar ou chutar.

https://i1.wp.com/images.tutorvista.com/cms/images/38/wave-particle-duality-of-light.PNG

Uma bola de futebol não é um sinal de TV… Era o que se pensava, até que, no começo do século passado, a teoria quântica sugeriu que a luz se comporta ora como partícula, ora como onda. Era a dualidade onda-partícula.

Portanto, a luz era uma onda eletromagnética, mas de vez em quando era partícula também. Ora era como luz ora como uma pedrinha minúscula.

Albert Einstein foi um dos primeiros a tentar explicar um comportamento estranho da luz utilizando o fato de que às vezes esta é uma onda, às vezes uma partícula. Einstein tem um prêmio Nobel de Física, mas o ganhou por conta do efeito fotoelétrico, não por causa da Teoria da Relatividade.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Photoelectric_effect.png/222px-Photoelectric_effect.png

Ok, essas coisas esquisitas ocorrem a nível de partículas subatômicas, então isto não muda nada na nossa vida… será?

Até que, nos anos 1920, um candidato a doutor na Universidade de Sorbonne, França, chamado Louis de Broglie, apresentou uma tese muito mais maluca. Já que a luz é uma onda e pode ser partícula às vezes, o inverso pode ser verdadeiro também.

Uma partícula, como uma bola, também pode ser comportar como onda, como a luz. Ele estendeu o comportamento bizarro da luz para todas as partículas.

A tese foi rotulada como maluca, e não foi aceita. E também era muito simples, poucas páginas, e acadêmicos gostam mesmo de um bostejo infinito que não leva a nada.

Até que de Broglie enviou a mesma para Einstein, que achou a ideia genial. Com o suporte de Einstein, o pessoal da Sorbone aceitou a tese, e anos depois de Broglie ganhou um Nobel de Física.

Voltando à pergunta da prova, a resposta da mesma era aplicar a equação de de Broglie. E ela também mostra que a hipótese do de Broglie vale para todos os objetos, inclusive os macroscópicos!

Esta ideia de dualidade dá margem a várias especulações possíveis.

  • Se somos feitos de partículas sólidas, mas tais partículas podem ser ondas, então podemos ser ondas de vez em quando?
  • Seríamos feitos de energia, uma energia confinada? Mas, o que é energia exatamente? Uma onda congelada? Ou a onda é uma partícula livre?
  • O que é um pensamento? É um monte de sinais elétricos em nossa cabeça, indo e vindo por redes neurais? Mas, sendo ondas, seria possível que a nossa cabeça entre em ressonância com outras ideias e outras cabeças que estão no ar, assim como ondas de rádio? Seríamos feitos de pensamento?
  • Ou seria como disse Buda, “Nós somos o que pensamos”.
  • Será que existe a alma? Um corpo que acabou de morrer tem exatamente o mesmo número de átomos de um corpo vivo. Mas há algo diferente, porque o corpo não se mexe sozinho. Esta alma, seja o que for, não é material, não tem peso. Seria uma espécie de onda? Seria alguma outra coisa que não temos a menor ideia do que seja? Aliás, isto também tem um nome, dualidade corpo-alma.

Lembrando que tudo aqui é teoria. Pode ser que, no futuro, surjam outras.

Citando Shakespeare, “Há muito mais no Céu e na Terra do que sonha a nossa vã filosofia”.

 

O prof Weis faleceu em 2013, segundo o site do Wikita. Ele sempre dizia que deveria viver duas vezes, uma para estudar e outra para ganhar dinheiro. E esta vida ele tinha utilizado para estudar. Quem sabe, na próxima!


 

Nota: Não lembro se realmente tal questão caiu numa prova ou a fonte foi um bizu antigo. Mas coloquei que acertei a mesma, porque acertaria na época. Tem a resposta deste site.

https://socratic.org/questions/what-is-the-de-broglie-wavelength-of-a-ball-with-a-mass-of-0-20-kg-when-it-strik

 


Outros links:

https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie

http://www.aeitaonline.com.br/wiki/index.php?title=Aulas_do_Prof_Weis

http://www.aeitaonline.com.br/wiki/index.php?title=Carl_Herrmann_Weis

 

Blogs técnicos

Prezados leitores,
Estou lançando hoje mais dois outros blogs, ambos com viés técnico. Um com ferramentas em Excel-VBA, e outro sobre Otimização Matemática.
O de Excel VBA (https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/) deriva diretamente de anos de expertise no assunto. Conterá ferramentas plug & play em Excel, automatizando tarefas úteis. Ainda não tem muita coisa, mas a ideia é colocar toda semana algo novo.
SimuladorMinMax.png
O de otimização combinatória (https://forgottenmath.home.blog/) explica métodos matemáticos e disponibiliza uma série de aplicações sobre o assunto. É um dos assuntos mais difíceis da matemática e da computação.
simplex.png

O Forgotten Lore é um experimento. Sempre gostei de escrever, e, como em qualquer coisa na vida, tenho que treinar para melhorar. O meu estilo de escrita melhorou imensamente nos últimos meses, graças à prática.
Devido aos muitos feedbacks positivos, me sinto seguro a manter este trabalho e escrever sobre esses outros dois assuntos específicos e muito ricos.
Agradeço aos leitores pela companhia e feedbacks.
Arnaldo Gunzi