Em post anterior, vimos uma prova visual do Pequeno Teorema de Fermat. Neste post, vamos ilustrar o mesmo raciocínio, mas para mostrar porque o mesmo teorema não funciona quando os números envolvidos não são primos entre si. O teorema diz que p | n^p – n, para p primo. Exemplo. n = 3 e p …
Continue lendo Contraprova visual do Pequeno Teorema de Fermat
O Pequeno Teorema de Fermat é uma das joias da Teoria dos Números, e é utilizada, por exemplo, em testes de primalidade para a criptografia moderna. Ela diz que p | n^p - n, para p primo. Exemplo. n = 3 e p = 5.n^p - n = 3^5 - 3 = 240, e 240 …
Minhas notas, capítulo sobre a Arábia Saudita, do livro "O Poder da Geografia", de Tim Marshall. O nome do país é composto de duas partes, Arábia e Saudita. Saud é o nome de uma família, que controlava uma região menor. A região foi vastamente expandida há uma centena de anos. Se o país é o …
Minhas notas do capítulo sobre o Irã, do livro “O Poder da Geografia”, de Tim Marshall. Na história, o Irã sempre foi conhecido como Pérsia, mas foi renomeada em 1935 para tentar representar minorias não persas. Formado por áreas montanhosas e desérticas. Persas são a maioria da população, mas há curdos, azerbaijãos, armênios, árabes e …
Poucos cientistas estudaram a fase inicial do câncer tão intensivamente quanto George Papanicolau.Ele era um médico grego, quando chegou aos EUA em 1913, sem um centavo no bolso. Papanicolau foi levando a vida como vendedor de carpetes, antes de conseguir uma posição na Universidade de Cornell, NY. Mas mesmo em Cornell, era para uma tarefa …
Continue lendo Os fracassos de Papanicolau até o exame que leva o seu nome
Compartilhando algumas boas fontes de Advanced Analytics e AI que utilizo, e solicito ajuda de vocês, para indicar outros links legais e pessoas a seguir. O Exponential View envia um newsletter com gráficos extremamente bonitos e análises diversas.https://www.exponentialview.co/ Na plataforma Medium, é possível ler e escrever sobre temas de interesse. Esses artigos são reunidos em …
Para os amigos que se interessam por Geografia e História, uma recomendação: "O Poder da Geografia", de Tim Marshall, um dos maiores especialistas do mundo sobre o tema. Neste livro, ele aborda a Austrália, Sahel, Grécia, Turquia, UK, Irã, Etiópia, Arábia Saudita, Espanha e o Espaço. Segue um pequeno resumo sobre a Austrália. A Austrália …
Padrões interessantes surgem, quando plotamos a função seno para números inteiros [sin(1), sin(2), sin(3), …, sin(N)]. Painel interativo aqui:https://asgunzi.github.io/Senos-inteiros/index.html Para N = 500, aparecem alguns hexágonos. Para N = 1000, fica mais evidente. Para N = 2000: Para N= 5000: A mesma coisa, mas com o eixo X em escala logarítmica. Achei bonito o padrão …
Pep Guardiola é o técnico do Manchester City, time avaliado em 1 bilhão de euros. (Obs. 1 libra = 1,17 euros). https://www.uol.com.br/esporte/futebol/ultimas-noticias/2021/08/17/city-lidera-lista-de-clubes-com-os-elencos-mais-valiosos-psg-e-o-3.htm Já ouvi comentários do tipo: "com 1 bilhão de euros, até eu sou técnico". Isso pode até ser verdade, um time desses joga praticamente sozinho. Porém, a pergunta de verdade a se fazer …
Continue lendo O time de 1 bilhão de euros e o funil estreito
A expressão a seguir fornece uma aproximação da raiz (a + b), quando b<<a (b muito menor que a): Dá para interpretar facilmente a aproximação, pensando em áreas. A raiz quadrada de a é o lado do quadrado que tem área a. Suponha que queremos a raiz de a + b, e o quadrado a …
Números triangulares são aqueles que formam um triângulo, fazendo jus ao próprio nome. 1 3 = 1 +2 6 = 1 +2 + 3 10 = 1 +2 + 3 + 4 Fiz uma animaçãozinha para demonstrar. Para visualização interativa: https://asgunzi.github.io/NumerosTriangulares/ Cada número triangular é a soma da progressão geométrica 1+2+3+...+N, ou seja, podemos usar …
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