“Cálculo” é uma palavra derivada do latim, e significa “pedra”. É por isso que “cálculo renal” significa pedra nos rins.
Para mim, a matemática deveria se basear o máximo possível nas suas noções mais básicas, pedrinhas e formas geométricas.
Este texto redefine as operações básicas da matemática em uma nova álgebra, a álgebra de pedrinhas.
Começa da noção de que cada número tem um equivalente em pedras.
E a soma é simplesmente a adição de pedrinhas:
A subtração é a diferença de pedras.
E no caso de números negativos? É como se fosse um empréstimo, uma pessoa devendo as pedrinhas para outras.
A multiplicação é uma soma de soma. 4 vezes 3 significa o número 4 somado três vezes seguidas. Isto forma um retângulo:
Há outra forma de visualizar a multiplicação, que vai ser muito útil em alguns exercícios futuros. Imaginar primeiro as 4 bolinhas, aumentar o raio das bolinhas…
O termo “Cisne Negro” foi popularizado pelo pensador libanês Nassim Taleb, um trader, filósofo autor de livros como “Black Swan” e “Antifrágil”.
A premissa da teoria é que Vivemos num mundo em que não conhecemos. Mas não é isso que parece. Economistas que têm todas as respostas, Intelectuais que dão pitaco em tudo na nossa vida, Inteligência Artificial se aproximando da singularidade, Machine Learning, supercomputadores quânticos, dão a impressão de que é só apertar um botão e tudo se resolverá. Porém, isto nunca ocorrerá, por um simples motivo: eventos extremos não têm histórico, eles são inesperados justamente porque nunca ocorreram no passado. É impossível extrair informação de onde não existe, por mais inteligente que seja a pessoa, por mais avançada que seja a nossa tecnologia. Devemos respeitar esta premissa. Vivemos num mundo que não conhecemos.
Outra questão colocada por Taleb é que o mundo atual está cada vez mais otimizado. Empresas cada dia mais globalizadas, consolidadas mundialmente, ganhando sinergia de processos e otimizando operações. Tudo ótimo, porém, quanto maior a escala, maior o Black Swan: mais riscos mascarados dentro da complexidade destas operações, mais indireta é a relação entre o administrador da empresa e os clientes, menos “pele no jogo”.
Uma das respostas básicas para evitar eventos extremos é a boa, velha e simples gestão de riscos: ter seguros, opções, plano B, redundâncias, desotimizações. Porém, seguros custam caro a curto prazo e podem não ser utilizados (exemplo: aumentar estoque de segurança). Abrir opções nos processos críticos (digamos, fornecedores alternativos) também pode não fazer sentido a curto prazo e afetar negativamente o EBITDA trimestral, porém, é muito importante a longo prazo.
A natureza é cheia de redundâncias. Temos dois rins e sobreviveríamos com um. Se o corpo humano fosse uma empresa querendo cortar custos, ele veria a ociosidade do trabalho dos rins e pediria para desativar um deles. Redundância genética: temos dois genes, um do pai e um da mãe, para exatamente a mesma função (digamos, indicar a cor dos olhos). Daria para sobreviver com um só, afinal, na maioria das vezes um dos genes é o dominante, e o outro, recessivo. Afinal, para que serve o gene que está sobrando? Serve como uma reserva, para futuras gerações. É como se fôssemos bibliotecas de genes, guardando esta para o caso de ser útil a longíssimo prazo (digamos, imunidade a uma doença nova ou a alguma grande alteração do ambiente). A vida é sábia, sobrevive há centenas de milhões de anos, e é repleta de gestão de riscos.
Desconheço o case da Vale para opinar. Este texto trata de conceitos de risco de forma genérica. Desejo paz às vítimas deste acidente, e que a gestão de riscos tenha a importância que merece dentro da administração pública e das organizações privadas, a fim de evitar outras catástrofes como esta.
Sempre achei canivetes suíços muito interessantes, até que comprei um. Carreguei o mesmo por um ano, sem o utilizar uma vez sequer, e cheguei à conclusão que são inúteis! Ao invés de virar um MacGyver, não mudou em nada a minha vida…
Um canivete suíço é a imagem de algo multifuncional. Serve para tudo: faca, saca-rolhas, tesoura, abridor de latas, abridor de garrafas, chave de fenda e até funções que ninguém conhece (removedor de anzol?).
O grande problema é que o canivete suíço não faz bem nenhuma das funções. O saca-rolhas dele é pequeno e fraco, o que torna extremamente difícil abrir um vinho. Uma chave de fenda de verdade é infinitamente melhor do que a chave de fenda do canivete. O abridor de latas de verdade, idem. Ou seja, o canivete suíço é um tipo de pato de metal: voa, nada e anda, mas não faz nada disto direito!
Neste experimento de um ano, imagine a situação. Preciso de uma faca: vou à cozinha pegar uma faca. Preciso de uma tesoura: tenho alguns tipos de tesoura na escrivaninha. O “JOB” a ser feito, segundo o pesquisador Clemente Nóbrega, já está ocupado por alguma ferramenta especializada.
Um dos primeiros ensinamentos do livro “Marketing de Guerra”, de Al Ries e Jack Trout, é imaginar que a cabeça do cliente é uma montanha, e o primeiro que efetivamente ocupar a montanha terá a vantagem. Por exemplo, “sabão em pó” traz a marca “OMO” à mente. “Saca-rolhas” traz à mente um saca-rolhas que comprei para vinhos e que está guardado na terceira gaveta da cozinha – o canivete suíço nunca ocupou este espaço.
Nota: não necessariamente o primeiro que chegar na montanha terá a vantagem, e sim, o primeiro que tomar posse efetivamente deste território. Não adianta se afobar para entregar um trabalho antes, mas sim, entregar um trabalho efetivo, que resolva os problemas de forma consistente.
A lição é que não adianta ser mediano em tudo. É melhor ser muito bom em algum assunto específico, e minimamente bom nos demais assuntos. É melhor o seu produto ou serviço responder a um JOB to be done específico.
A não ser que a pessoa seja um MacGyver: aí ele consegue fazer um balão com pano, chiclete e jornal velho!
Nota: Fazendo justiça ao canivete suíço, ele ocupa alguns nichos em que o seu uso pode ser muito útil, como camping e para sobrevivência na selva, por exemplo.
A questão colocada em post anterior, perguntava por que não somos todos iguais após várias gerações.
Um indivíduo passa seu material genético aos filhos. Cada filho terá 50% dos genes.
Os netos terão 50% dos genes dos filhos, diluindo o ancestral original a 25%.
Na décima geração, será diluído por 1024, 0,01%, até que nada sobrará do material original. Cadê a vantagem evolutiva de um gene?
O raciocínio acima é válido, foi utilizado para apontar uma contradição na Teoria da Evolução de Charles Darwin, que efetivamente não conseguiu responder a mesma. A resposta definitiva só veio após os trabalhos de Gregor Mendel, sobre genes. Esta história está bem detalhada no livro “Brilliant Blunders”, do escritor de ciência popular Mário Lívio.
A resposta é que o tal enigma acima seria verdade se fossemos baldes de tinta, infinitamente misturáveis e divisíveis.
Porém, o material genético está mais para um balde de Lego, não é infinitamente divisível e misturável.
Cada gene, digamos o que determina a cor dos olhos, é como se fosse uma pecinha de Lego.
Cada filho recebe as peças de Lego do pai e da mãe.
Ou seja, pensando somente nos genes, se um gene for passado para pelo menos um dos filhos em cada geração, ele terá sobrevivido idêntico mesmo após inúmeras gerações! (Desconsiderando mutações, que têm uma porcentagem muito pequena).
Se um gene der alguma vantagem competitiva, ou se o indivíduo pai for alguém com muito poder (um imperador, um rei), que consegue ter muitos descendentes, ele vai conseguir multiplicar os genes pela população e talvez até hoje tenhamos os seus genes (exemplo, traços do conquistador Genghis Khan estão presentes até hoje em 1 de cada 200 homens). Um verdadeiro “gene egoísta”, termo do pesquisador Richard Dawkins!
Bônus: A história acima me lembra o conto do mulá Nasrudin e a sopa.
Um dia, o mulá Nasrudin recebeu a visita de um conhecido, que lhe trouxe um ganso. O mulá fez uma sopa com a ave, e compartilharam o jantar.
No dia seguinte, um parente do conhecido bateu à porta de Nasrudin, querendo partilhar da sopa (mas sem trazer nada).
E, assim sucessivamente, vieram os amigos dos parentes do conhecido original, querendo um pouco da sopa (e sem trazer ingredientes novos):
Olá, eu sou o amigo do amigo do amigo do amigo do parente do conhecido que lhe trouxe o ganso.
Nasrudin prontamente o convidou para jantar, e após um tempo, trouxe uma tigela de água quente.
O que é isso? – perguntou a visita.
É o que sobrou da sopa da sopa da sopa da sopa da sopa da sopa do seu amigo do amigo do amigo do amigo do parente do conhecido que me trouxe o ganso!
Callíope, a musa grega inspiradora de romances épicos como a Ilíada, foi mantida refém numa garrafa. O seu raptor virou um grande romancista. O sucesso perdurou por décadas. Quando ficou velho, ele a vendeu para um ambicioso e medíocre escritor mais jovem. O preço: um tricobezoar.
Robert Gadling encontra Sandman uma vez a cada 100 anos, numa taverna em Londres. O primeiro encontro foi em 1389. Gadling é o único amigo do Senhor dos Sonhos. O próximo encontro está marcado para daqui a muitas décadas, em 2089.
Orfeu, o bardo da
mitologia grega, é filho de Morpheus e Callíope. Ele teve o corpo
dilacerado pelas bacantes, mulheres adoradoras do deus Baco. Somente
a sua cabeça sobrevive, e é guardada por monges numa ilha grega
chamada Naxos…
Os parágrafos acima
são resumos de algumas histórias contadas pelo escritor inglês
Neil Gaiman, na série Sandman. Gaiman é um dos escritores mais
criativos do mundo atual.
Qual o segredo de escrever tão bem?
Neil Gaiman conta sobre sua vida num discurso na Universidade de Artes da Pensilvânia: “Faça Boa Arte”, transcrito com outros textos no livro “A Arte Importa”.
Alguns highlights:
“Eu escrevi, e
quanto mais escrevia, eu me tornava um escritor melhor”
“Eu não tinha
uma carreira, porque uma carreira implicava num plano de carreira, o
que nunca tive. Tinha apenas uma lista de coisas que queria fazer:
escrever um romance adulto, uma história de criança, uma história
em quadrinhos, um filme, um audiolivro, um episódio de Doctor Who.
Não tinha uma carreira, apenas fazia a próxima tarefa da lista.”
“Quando você
começa uma carreira em artes, você não tem ideia do que está
fazendo. Isto é ótimo. Pessoas que sabem o que fazem sabem as
regras, e o que é possível e impossível. Você não. E não deve.”
“Se você não sabe que é impossível, é mais fácil de fazer. E porque ninguém fez antes, eles não fizeram regras para deter quem está fazendo. Ainda.”
“Se você tem uma
ideia do que quer fazer, então vá lá e faça. É muito mais
difícil do que parece e, muitas vezes, no final, mais fácil do que
do você imagina.”
“Uma coisa que funcionou para mim foi imaginar que o lugar onde eu queria estar era uma montanha distante, meu objetivo. Se eu continuasse a andar em direção à montanha, estaria tudo bem. Quando não tinha certeza do que fazer, eu pensava se isto ia na direção ou contra a montanha.”
“Eu faço algo enquanto sentir que é uma aventura, e paro quando parecer que é trabalho.”
“Uma vida em artes
é como colocar mensagens em garrafas, numa ilha deserta, e torcer
para que alguém encontre uma de suas garrafas, leia, e coloque algo
de volta na garrafa. Pode ser apreciação, comissão, dinheiro, ou
amor. E você deve aceitar que você vai lançar centenas de garrafas
para cada uma que voltar.”
“Eu decidi que não
escreveria livros apenas por dinheiro. Se você não consegue o
dinheiro, não tem nada. Se você tem o trabalho de que se orgulha, e
não consegue o dinheiro, pelo menos tem o trabalho.”
“Os problemas do
sucesso. Chega num ponto em que você deve parar de dizer sim, porque
agora as garrafas lançadas ao mar estão todas voltando, e você tem
que dizer não.”
“Faça boa arte. Estou falando sério. O marido fugiu com um político? Faça boa arte. Perna esmagada e depois devorada por uma jiboia mutante? Faça boa arte. Receita Federal te rastreando? Faça boa arte. Gato explodiu? Faça boa arte. Alguém na internet pensa que o que você faz é estúpido ou ruim ou já foi feito antes? Faça boa arte. Faça apenas o que você faz de melhor. Faça boa arte.”
“O momento em que você sente que está andando na rua pelado, expondo tudo de seu coração e sua cabeça, é o momento que você possivelmente estará fazendo as coisas certas.”
“O melhor conselho que recebi foi o Stephen King vinte anos atrás. Ele disse: ‘Isto é realmente bom. Você deveria apreciar isto’. E eu não o fiz.”
“Foi o melhor conselho, e não o segui. No lugar disso, eu me preocupei com o próximo prazo, a próxima ideia, a próxima história.”
“Eu queria ter apreciado mais. Tem sido uma jornada incrível. Mas perdi partes da jornada, porque eu estava muito preocupado com as coisas darem errado. Eu acho: vá e desfrute da jornada, porque ela te leva para lugares memoráveis e inesperados.”
O fluxo inexorável do longo prazo é como se fosse a tartaruga, enquanto a rápida e saltitante lebre é como se fosse o curto prazo.
A fábula clássica de Esopo mostra a lebre pulando rapidamente, depois cochilando para descansar. Enquanto isso, a tartaruga vai avançando, com o seu passinho ritmado e contínuo, passo a passo…
Imagine a lebre trabalhando duro, até tarde da noite, com uma montanha de tarefas e com a pressa de resolvê-las todas de uma vez. De burst em burst de trabalho, ele chega ao burnout – doença dos tempos modernos, completo esgotamento mental da pessoa.
Por fim, a tartaruga do longo prazo está lá longe, andando devagar e sempre. A lebre não dá a menor bola, até que, quando percebe, a tartaruga já mordeu o seu calcanhar…
A Teoria da Evolução, de Darwin, é a da seleção natural. Aqueles mais aptos a sobreviver numa determinada condição ecológica têm maior probabilidade de gerar descendentes do que os menos aptos, que são eliminados.
Imagine que numa população surja um ser com uma mutação que lhe dê vantagem competitiva. Este vai ter maior probabilidade de reproduzir. As suas crias terão 50% do código genético dele, e 50% dos genes da mãe.
Como ele é o único indivíduo que tem a vantagem genética, podemos assumir que a mãe não tem a mesma vantagem.
Os netos terão 50% dos genes dos filhos, diluindo o ancestral original a 25%.
Na geração seguinte, divide pela metade de novo, 12,5%.
Na décima geração, será diluído por 1024, 0,01% dos genes do ancestral original.
Portanto, qualquer seja a vantagem genética do indivíduo original, esta vai ser diluída ao longo do tempo e vai desaparecer!
E mais, como essa mistureba genética vai diluindo todos os genes de todos, ao longo de muitas gerações todos os indivíduos serão iguais! É como começar com baldes de tinta de cores diferentes. Misturo verde com azul, depois misturo isto com a mistura de vermelho e amarelo, e assim sucessivamente. Todos os baldes tenderão a cinza, no final!
Entretanto, não somos todos cinza, o que mostra que o argumento acima tem um ou mais erros.
Daqui a uma semana, mais ou menos, comento neste espaço.
Este conto é do folclore do Oriente Médio. As histórias do mulá Nasrudin combinam sabedoria e muito humor. “Mulá” significa “mestre”. Este é sobre os fardos que carregamos na nossa mente.
Um dia, Nasrudin, em sua peregrinação, encontrou um rio enorme que o impedia de continuar o caminho. Dado o tamanho do rio e agitação da água, seria impossível atravessá-lo a nado.
Então, ele juntou tudo o que podia e passou um dia e uma noite construindo uma bela e segura canoa. Na manhã seguinte, a colocou na água e conseguiu chegar ao outro lado sem maiores dificuldades.
Assim que ele estava em terra firme, amarrou a canoa em suas costas e com muito esforço e sofrimento continuou em seu caminho, em direção à floresta, se arrastando para suportar todo aquele peso.
Num momento, um passante o avistou e, curioso, perguntou:
“Senhor, por que está carregando essa canoa em meio a uma floresta?”
Nasrudin respondeu:
“Não posso deixá-la para trás. Ela me ajudou a atravessar o rio. Espero que também me ajude a atravessar a floresta.”
Assim como ilustra a história de Nasrudin, também carregamos as nossas canoas, que foram úteis em algum momento, mas certamente nos seguram no meio de uma floresta.
Algumas estratégias do xadrez para aplicação na vida.
De tempos em tempos, o algoritmo PageRank do Google muda, e algumas postagens deste espaço passam a ter mais relevância. Esta, sobre estratégias de xadrez, atualmente é uma das que mais recebe visitas.
Autor: Bruce Pandolfini, um dos professores de xadrez mais conceituados do mundo.
Você nunca deve jogar o primeiro bom lance que lhe vem à mente. Pergunte a você mesmo se há algum lance melhor. Já vi Garry Kasparov praticamente sentar-se sobre as mãos para conter sua vontade de fazer um movimento.
A maioria das pessoas acha que a estratégia dos grandes enxadristas consiste em pensar muito adiante, prevendo 10 ou 15 lances futuros. Não é verdade. Os enxadristas pensam apenas até onde é preciso. Pensar longe demais é perda de tempo, as informações são incertas. Jogar xadrez significa controlar a situação que se tem pela frente. Você precisa de clareza, não de clarividência.
Anatoly Karpov, chamado de jiboia constritora, é um excelente exemplo de jogador posicional. Não dava nada ao adversário. Não arriscava. Não cedia. Era um lutador de trincheiras, que mantinha o jogo se movendo um centímetro por vez.
Se um lance do adversário não faz sentido, continue procurando a razão. Se tudo indicar que seu adversário cometeu um erro, tome a peça dele!
Para ser um bom enxadrista, é preciso saber ler a mente das pessoas. E isso começa com saber ler seus olhos. Jogar contra o adversário, e não contra suas peças.
Eu me recordo de uma partida disputada por dois russos, Anatoly Karpov e Viktor Korchnoi. Korchnoi tinha abandonado a União Soviética e pedido asilo no Ocidente, e esse fato fez a partida ser ainda mais intensa. Karpov tinha em sua equipe um “psicólogo” chamado Vladimir Zukhar. Na realidade, Zukhar era pouco mais do que um especialista em ficar olhando as pessoas fixamente, com os olhos arregalados. Durante todo o tempo da partida, seu papel era olhar fixamente para Korchnoi, e isso o deixou tremendamente nervoso. Karpov acabou vencendo a partida por uma margem muito estreita.
Mais detalhes no link a seguir.
Bruce Pandolfini é um dos professores de xadrez mais conceituados do mundo. Apresento a seguir um resumo de algumas ideias interessantes, publicadas originalmente na revista Fast Company e também na Exame.
Foto: Bruce Pandolfini
Clareza no presente x clarividência do futuro
A maioria das pessoas acha que a estratégia dos grandes enxadristas consiste em pensar muito adiante, prevendo 10 ou 15 lances futuros. Não é verdade. Os enxadristas pensam apenas até onde é preciso, e isso significa pensar apenas alguns poucos lances à frente. Pensar longe demais é perda de tempo, na medida em que as informações são incertas.
Jogar xadrez significa controlar a situação que se tem pela frente. Você precisa de clareza, não de clarividência. O X da questão não é saber até onde os grandes pensam adiante, mas como eles pensam no momento presente.
Não se contente com a primeira boa ideia. Procure uma…
