Os japoneses originais

Na escola ensina-se muita coisa sem sentido. Mas ainda bem que o grande mérito da escola é ensinar a pensar, e principalmente ensinar a questionar.

Ouvi na escola que japoneses e chineses têm os olhos puxados porque estão num lugar que neva. A neve reflete a luz do sol, por isso, eles têm que ficar com os olhos mais fechados…

Mas eu pensava: porque os suecos não têm olhos puxados, se lá neva tanto quanto no Japão? E na Rússia, não neva não?

Faces

Chineses, japoneses e coreanos têm aparência física semelhante. Será que eles têm um ancestral comum? Se sim, foram os japoneses que ocuparam a Coreia e a China, ou foi a China que ocupou o Japão? Ou faz sentido dizer que eles têm olhos puxados porque neva?

Geografia

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O Japão é um conjunto de ilhas no mar. A Coreia é vizinha da China no continente. A Coreia é o país mais próximo geograficamente ao Japão.

O povo Ainu

As evidências arqueológicas indicam que os japoneses originais não eram os ancestrais dos japoneses de hoje. Ou melhor, havia um povo que habitava o Japão  antes dos japoneses atuais. Eles eram os Ainu.

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Os Ainu chegaram ao Japão há cerca de 10 mil anos. Talvez tenham atravessado a pé o mar que separa o continente, aproveitando uma das eras glaciais, quando o nível do mar era mais baixo. Eles se estabeleceram no Japão e formaram diversas tribos. Especula-se que foram caçadores-coletores – não havia escrita nem agricultura, não deixaram vasos nem ferramentas sofisticadas.

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O povo Ainu parece uma mistura de caucasóides com asiáticos. São muito diferentes dos japoneses atuais que todos conhecem. Eles têm longas barbas e, alguns, olhos azuis. Têm semelhanças com tibetanos. A língua Ainu é completamente diferente da língua japonesa.

Atualmente, os Ainu vivem no extremo norte do Japão, como uma minoria étnica.

Um vídeo sobre os Ainu.

As mulheres apresentam curiosas tatuagens na boca, por tradição.

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Os filhos do Sol

Há uns 3.000 anos, algo mudou drasticamente. A arqueologia encontrou objetos de metal e sinais de agricultura, assim como vasos. Diferentemente dos vasos de eras anteriores, estes pareciam muito com vasos coreanos da época. Diversos outros objetos eram de origem coreana: bronze, ferramentas, estilos de casas, porcos domesticados. Este povo dominava muito bem a agricultura: arroz, trigo, e isto deve ter ajudado a sua expansão demográfica, e provavelmente vieram em barcos, pelo mar.

Domínio da agricultura, ferramentas de metal e casas de estilo coreano não surgem de uma hora para outra. Muito menos a transformação de um povo como os ainu em japoneses atuais. O que provavelmente aconteceu foi que houve a invasão de um povo, provavelmente vindo da Coreia, ocupando as terras japonesas.

O novo povo japonês invasor foi ocupando áreas cada vez maiores do Japão, e empurrando o povo Ainu cada vez mais para lugares remotos.

A primeira crônica japonesa amplamente conhecida é de 712 d.C. Nesta época, o Japão era inquestionavelmente dominado pelos ancestrais dos japoneses modernos: cultura, linguagem, DNA.


Genética

Além das evidências arqueológicas, hoje em dia é possível fazer um “teste de paternidade” utilizando o DNA.

Em termos genéticos, os esqueletos antes de 3.000 anos atrás têm muito mais semelhança com os Ainu do que com os japoneses. Depois deste período, é o contrário. E os japoneses e coreanos da época têm muita similaridade. O “teste de paternidade” leva a crer que foram sim os coreanos que invadiram o Japão há tempos atrás e deram origem ao Japão atual.

Os japoneses têm genes majoritariamente idênticos aos coreanos, com uma percentagem pequena ainu. Quanto mais ao norte, maior esta porcentagem ainu. E, quanto mais ao sul, maior a mistura com o povo original de Okinawa, outro que tem características distintas do povo invasor. Além disso, há em menor número incidência de genes indonésios, tibetanos, etc… vide links no anexo.


Língua

Há um grande problema nesta história toda. A língua coreana atual não tem nenhuma relação com a língua japonesa atual. Se coreanos e japoneses têm similaridade genética e a antropologia conta uma história de invasão coreana no Japão antigo, como pode ser que não haja similaridade entre as línguas?

Linguas

Na figura, da esquerda para direita: coreano, japonês e chinês.

A teoria de Diamond é a seguinte. Na verdade, a Coreia de 3000 anos atrás não era uma nação única como conhecemos hoje, mas sim um aglomerado de reinos diferentes. A língua coreana atual deriva do reinado de Silla.

Talvez, no processo de unificação da Coreia, o reinado de Silla tenha vencido a guerra contra algum outro reino coreano. As línguas e culturas entre os reinos coreanos eram bastante distintas, e um destes reinos poderia ter similaridade com a língua japonesa. Pessoas deste reino resolveram fugir para algum lugar distante e levar consigo objetos, pertences e cultura, fundando uma nova nação em um território inexplorado.

Portanto, os japoneses, chineses e coreanos têm olhos puxados porque descendem uns dos outros, e não porque neva nesses lugares.

Hoje em dia, há muita rivalidade e até ódio entre Coreia e Japão, por causa de guerras e episódios como a invasão japonesa da Coreia na Segunda Grande Guerra. Mas eles descendem da mesma raiz, são irmãos na aparência, na genética e na história.


Veja também:

Artigo original de Jared Diamond

http://foreigndispatches.typepad.com/dispatches/2007/01/the_origins_of_.html

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia: https://ideiasesquecidas.com/

https://ideiasesquecidas.com/2017/03/18/muro-de-tijolos-x-muro-de-pedras/

https://ideiasesquecidas.com/2020/05/28/seria-possivel-eliminar-os-ideogramas-na-china-e-no-japao/

https://en.wikipedia.org/wiki/Japanese_people

Micro empréstimo a Ugiljon e ao Wenceslao

Gostaria de divulgar uma boa ideia, que é a de micro empréstimo. Antes disso, uma introdução


O que é dinheiro?

Em qualquer livro de economia, a definição de dinheiro é algo como: Meio de troca, reserva de valor, unidade de medida.

Fiquei muito tempo pensando no que isto significava, em papel-moeda, moeda fiducitária, etc. Traduzindo, para mim Dinheiro = Energia. Troco energia para obter algo que preciso, uso energia para fazer alguma coisa, armazeno a energia para um momento futuro, e meço o quanto de energia eu tenho.
Que tal emprestar um pouco desta energia quando estiver sobrando? Emprestar para quem estiver precisando desta energia para financiar algum empreendimento pequeno, e que provavelmente (mas não necessariamente) vai devolver daqui a alguns meses?


Ugiljon

Kiva_Ugiljon
Hoje fiz um empréstimo de 25 dólares a Ugiljon. Ela é uma mulher trabalhadora que precisa de 625 dólares para comprar remédios para o filho. Ela mora no Tajikistão, um país vizinho do Afeganistão. Talvez ela nunca pague o empréstimo. Ou talvez pague quando puder, daqui a muitos meses. Mas isto não importa.


Wenceslao

Kiva_Wenceslao

Fiz um outro empréstimo de 25 dólares para o Wenceslao, que quer juntar 1.100 dólares para comprar bananas e revender. Ele mora nas Filipinas.


Não tenho tempo nem disposição para ir até o Tajikistão ou as Filipinas pessoalmente. O site Kiva (www.kiva.org) faz este elo por mim. O Kiva é uma plataforma de micro-empréstimo. Empréstimo peer-to-peer, um para um. Ela conecta qualquer pessoa no mundo disposta a emprestar uma quantia pequena para alguma outra pessoa que esteja precisando. Seja para financiar um negócio pequeno, seja para ajudar momentaneamente no orçamento, seja para começar um sonho. E a pessoa que pega emprestado se compromete a devolver em parcelas, em alguns meses. O Kiva tem parcerias com associações locais, que ajudam a gerenciar o direcionamento destes empréstimos e a escolher as pessoas.

Gosto do modelo de empréstimo. O dinheiro não é dado, é emprestado. A pessoa tem o dever, pelo menos moral, de devolver, e por isto dá mais valor e usa melhor o que recebe. A taxa de repagamento do Kiva é de 98,47%, muito maior do que a gente poderia esperar.

Que tal colocar energia para movimentar o mundo, por menor que seja este movimento?

Arnaldo Gunzi

Out 2015

Micro apartamentos com interação social

Quando eu morava no RJ, o primeiro apartamento que aluguei foi um quarto e sala, pequeno mas aconchegante. Eu era vem jovem, solteiro, não precisava de muito mais que isto. A minha interação com os vizinhos era um “bom dia”, no máximo. Não tinha nenhuma área comum de lazer. A única área comum entre as pessoas era o elevador e os corredores.
Vejo no link a seguir uma notícia que me faz pensar. É sobre um projeto de micro apartamentos modulares, de 23 a 35 m2 em Nova York, mas que tenta explorar muito bem este lado comum de compartilhar área, equipamentos e serviços.
mymicrony3
MicroNY
No meu quarto e sala em Botafogo, se tivesse uma lavanderia comum ao prédio, certamente eu usaria a lavanderia ao invés de comprar uma máquina de lavar. Ou, tivesse uma oficina compartilhada, não precisaria de furadeiras, martelo, chave de fenda ocupando espaço em um apartamento minúsculo. Estendendo o raciocínio, para as crianças, uma brinquedoteca. Um bicicletário, para quem só quer andar de bicicleta de vez sem quando. Quem sabe, uma biblioteca com espaço para estudar.
Que tal uma área para assistir televisão, como em alguns albergues? Chegando a um extremo de crise hídrica, que tal imóveis sem chuveiro – apenas com chuveiro coletivo por andar, também como em albergues.
Os apartamentos de hoje em dia estão ficando cada vez menores. Não sei como vai ser o futuro, mas parece que a tendência é essa. O Brasil ainda tem várias décadas de crescimento populacional, antes de envelhecer como nação – pelo menos até 2050, segundo o site http://populationpyramid.net/brazil/.
BrasilPopulacao
Parece que, cada vez mais, a ideia de compartilhar, ao invés de ter, ganha força. Tirar espaço de casa para áreas comuns. Dividir um espaço cada vez mais valioso em nossas cidades.

Valor Compartilhado

O que é gerar valor para uma companhia? É fabricar produtos e prestar serviços para a sociedade e ter lucro financeiro com isto, correto? Mas é só isso? E a parte social e ambiental do negócio?

Cada vez mais, as empresas estão entendendo que é preciso prestar atenção a algo mais do que desempenho puramente econômico. A longo prazo, cuidar do entorno social e ambiental vale a pena. Não adianta maximizar o retorno financeiro a curto prazo, e deixar uma bomba relógio para ser colhida num futuro não tão distante. E as empresas podem ser boas em ajudar neste tipo de problema.

Michael Porter, um dos papas da estratégia, é o responsável por muitas das ideias que permeiam o mundo corporativo atual. Ele explica com veemência a importância deste conceito cada vez mais mais presente, de shared value.

shared value = economic + social


Vale muito a pena conferir este Ted Talk.

Dodecaedro Parte 5 – Criando o seu próprio método 

Menu da resolução do Dodecaedro Mágico.

 

Resolver o dodecaedro seguindo um procedimento é muito legal, mas criar o seu próprio método é muito mais divertido. E estas dicas servem para qualquer outro objeto desafiador correlado: o cubo 3x3x3, 4x4x4, 8x8x8, o Tuttminx, o icosaedro truncado, etc…

Vide alguns destes aparatos possíveis aqui.

TuttMinx

O ramo da matemática que engloba objetos como o cubo mágico e o dodecaedro mágico é a Teoria de Grupos. 

Estudar Teoria de Grupos não ajuda diretamente a resolver o cubo, mas ajuda a entender os seus limites: calcular número de  possibilidades, provar que algumas ideias são impossíveis. Também fornece ideias úteis.


Grupos se referem a padrões simétricos. Tudo o que tem padrão de simetria é um grupo.

E também, os movimentos do cubo são cíclicos, no sentido de que depois de um número suficiente de movimentos iguais, ele volta para onde começou. Por exemplo, o cubo simples.


Exercício 1: Girar o topo do cubo 4 vezes, sentido anti-horário. O cubo acaba na mesma posição inicial.


Exercício 2: Girar o topo do cubo no sentido anti-horário. Depois, o lado direito no sentido anti-horário. Depois topo do cubo no sentido anti-horário. Depois, o lado direito no sentido horário. URUR’ (Upper,Direita,Upper, Direita horário). Faça isto 5 vezes. O cubo deve acabar na mesma posição inicial.

Simulador de Rubik:

http://ruwix.com/online-rubiks-cube-solver-program/

URURl

Posição URUR’. Repetindo este mesmo movimento 5 vezes, o cubo vai parar na posição inicial.


Um movimento sempre tem o seu inverso, ou pode-se fazer o mesmo movimento várias vezes até voltar ao início (o complemento do movimento).

A informação mais útil é a de que o dodecaedro é um grupo, mas é formado de sub-grupos. Um sub-grupo está contido num grupo, e ele sozinho tem todas as características de um grupo. Cada face do dodecaedro, por exemplo, é um sub-grupo. A face de topo mais a face adjacente à direita é outro grupo, por exemplo.


Sub grupos

A grande sacada para entender o cubo é mapear padrões de sub-grupos. Como é difícil demais entender o dodecaedro inteiro (12 faces), vamos trabalhar com duas, no máximo três faces ao mesmo tempo, e manter as demais faces imóveis.

Um bom início para entender padrões é analisar alguns sub-grupos específicos. No cubo, mexer o lado direito e esquerdo ao mesmo tempo possibilita padrões bonitos, como o efeito de girar apenas o centro. Outro sub-grupo é o de girar as faces sempre 180 graus, ao invés de 90 graus. Também dá para inventar padrões bonitos.

Padrões invariantes

E o padrão que queremos descobrir não é qualquer padrão, e sim, padrões invariantes. Invariantes no sentido em que mexem alguma coisa de alguma face, mas não mudam nada a segunda ou terceira face afetada pelo movimento de sub-grupo.


Exercício 3: Usando o simulador de dodecaedro Ruwix, fazer o movimento 2 1 2′ 1 2 1′ 1’ 2’. Anotar os resultados.

movimento2_1

Note que: foram movimentadas apenas duas faces: 1 e 2. Apesar de bagunçar um monte de coisas, no final das contas apenas a camada do topo ficou mexida, o resto ficou inalterado.

Deve-se guardar o padrão obtido, para poder usar em algum movimento desejado.

Note também o padrão:

2 1 2′ 1 2 1′ 1’ 2’

Começa com 2 e termina com 2’. Depois começa com 1, e o penúltimo é 1’. É mais ou menos um padrão assim: mover, fazer alguma perturbação, depois voltar para a posição com o mínimo de bagunça possível.

Note o padrão: giro uma face, faço uma perturbação, e desgiro. Mudo sem tentar mudar uma das faces. E o resultado deste movimento pode ser útil ou não, ou pode inspirar outros resultados.

Movimentos que já existem no algoritmo do cubo podem ser testados e adaptados ao do dodecaedro. E vice-versa.


Exercício 4: Usando o simulador de dodecaedro Ruwix, fazer o movimento

Topo04

5 1 5’ 4’ 1’

4 5 1’ 5’ 1

Anotar os resultados.


Este movimento apresentado é o algoritmo X, já descrito anteriormente. Note: movimento que vai e volta, e o padrão apresentado está mapeado para ser utilizado de forma conveniente.

De novo: começa com 5, tem um equivalente 5’ no final. Depois, 1 com 1’, e 4 com 4’. Reconheço o padrão, e tento usar de forma conveniente depois.


De certa forma, resolver o dodecaedro é igual a resolver o cubo e qualquer outro brinquedo diabólico deste tipo. Receita:

1- Inventar uma notação conveniente para não se perder

2- Mexer com sub-grupos de duas ou três faces, a fim de encontrar padrões invariantes

3- Codificar e aplicar os padrões resultantes

4- Ir resolvendo o dodecaedro em camadas, até chegar ao final.


Não é fácil, mas também não é impossível. Perde-se um tempão analisando padrões, brincando com os movimentos. Mas, como todo desafio, a recompensa vem a cada novo passo, e completa-se quando o desafio é resolvido.

Há uma série de outros desafios: o cubo 4x4x4, 5x5x5, a pirâmide, o Tuttminx, o Cubo X.

Para simular os movimentos, é interessante começar do cubo montado, para facilitar o entendimento. É interessante ter um site como o Ruwix para simular os movimentos.

Obviamente, está não é a única metodologia apresentada, nem a melhor. Mas é certamente uma das poucas vezes em que alguém realmente explica como desenvolver o trabalho, ao invés de apenas fornecer algoritmos para serem seguidos.

Nos veremos novamente com o cubo X, ou com algum outro artefato do tipo.

Xcube2

Arnaldo Gunzi

out 2015

 


Veja também

 

Poliedros mágicos

Cubo-X

Dodecaedro mágico

Dodecaedro Parte 4 – Resolvendo o Topo

Menu da resolução do Dodecaedro Mágico.

Resolver o topo é a parte mais difícil do dodecaedro. Para quem não acompanhou os posts anteriores, resolvemos a base e os lados, chegando em algo assim.

Topo01
  1. Virar as peças de canto

A primeira coisa a fazer é com as peças de canto: colocar a “cor verde escura” para cima, ou seja, a cor equivalente à cor correta da peça central do dodecaedro. Não importa neste momento se vão estar na posição correta, importa apenas que estejam com o sentido para cima correto.

Topo02

Para tal, usaremos dois algoritmos: o X e o X2. Chamei com este nome porque o movimento me pareceu levemente a letra X. E a diferença entre estes dois movimentos é apenas o número de deslocamentos no topo, após o movimento de perturbação.

Topo03

Introduzindo uma nova notação. Vamos numerar as 5 peças de canto de 1 a 5, conforme a convenção a seguir. E chamaremos de R uma rotação desta peça, R2 duas rotações, T apenas translado sem rotação, e 0 se não acontece nada.

O Movimento X é o seguinte. Mantém as peças nas posições 2 e 5 inalteradas, e movimenta duas rotações na peça que vai para a posição 1, 1 rotação para a peça da posição 3, e translada a da posição 4.

Topo04

O movimento X2 é similar. Apenas muda um pouco o padrão de rotações.

Topo05

Para aplicar uma combinação de X e X2, deve-se analisar a paridade das rotações das peças de canto. Não há uma fórmula para isto, é da análise do problema. Mas a aplicação de X e X2 garante que todas as peças de canto estejam rotacionadas corretamente.

  1. Virar as peças laterais.

O próximo passo é virar todas as peças laterais na cor certa para cima, no caso da foto, a cor verde escura. Não importa neste momento se vão estar na posição correta, importa apenas que estejam com o sentido para cima correto.

Uma observação é a seguinte. Se eu aplicar três vezes seguidas o algoritmo X2, eu inverto todas as peças laterais exceto a da posição 4 (isto também é interessante para criar padrões bonitos).

O algoritmo X2 três vezes seguidas troca a posição de todas as laterais, exceto a da posição 4. Ou seja, a análise do que fazer vira um joguinho de paridade.

Topo06

Fazendo análise da paridade das peças e com a aplicação do algoritmo X2 como trocador de lados das laterais, é possível colocar todas as laterais para cima, por exemplo:

Topo07
  1. Posicionar as peças de canto.

O próximo passo é posicionar as peças de canto no lugar correto, sem bagunçar as camadas de baixo e sem desorientar as demais peças.

O Algoritmo P-P vai nos ajudar nisto. Chamei de P porque lembra vagamente a letra P.

Topo08

O algoritmo P-P mantém as peças das posições 1 e 2 no lugar, e troca as das outras posições.

Minha sugestão é ir girando o topo a aplicando o P-P com o objetivo de alinhar duas peças adjacentes.

Com duas peças adjacentes alinhadas, girar o topo para colocar as duas peças arrumadas nas posições 1 e 2. Depois, é só aplicar o P-P mais algumas vezes, e a posição dos cantos estará correta.

Topo09
  1. Arrumar as peças laterais.

Neste estágio, nota-se que as peças laterais podem estar trocadas. Precisamos de um movimento para trocar as laterais, sem bagunçar o resto.

Para tal, usamos o algoritmo Shift Lateral.

Topo10

Na verdade, o algoritmo Shift Lateral dá uma bagunçada. Para arrumar a bagunça, deve-se aplicar de novo o algoritmo P-P (em cima do lado 2_3).

Portanto, o algoritmo completo é Shift – P.

O que o Shift – P faz é trocar as laterais das posições 2, 3 e 4. De novo, análise de paridade para entender quais posições devem ser trocada, e aplicar o algoritmo.

O Shift – P é o passo final para montar o dodecaedro.

Dodecaedro montado:

IMG_2412

Dodecaedro visto de outra face.

IMG_2413

O dodecaedro não é fácil, mas com as dicas que foram passadas, dá para entender melhor o método de resolução e a lógica por trás disso tudo.

O próximo post será sobre como desenvolver padrões diferentes dos que foram mencionados aqui, sobre descobrir e aplicar padrões.

Link da parte 5: https://ideiasesquecidas.com/2015/10/27/dodecaedro-parte-5-criando-o-seu-proprio-metodo/

Arnaldo Gunzi


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Poliedros mágicos

Cubo-X

Dodecaedro mágico

Dodecaedro – Parte 3 – Resolvendo a Lateral

Menu da resolução do Dodecaedro Mágico.

Parte 3 – Resolvendo os lados.

Uma vez que a base esteja resolvida, vide post anterior, é hora de resolver os lados.

Lados01

A solução é feita por camadas. Primeiro, resolve-se a primeira camada mais próxima da base. Depois, subir camada por camada até chegar ao topo.

Lados02

Ache a peça que deve ficar na lateral. Deve-se colocar a peça na posição mostrada, sem desarrumar a base, e aplicar o “algoritmo lateral”. Na figura, a peça lateral amarela e laranja está posicionada para ir para a posição correta, após a aplicação do algoritmo lateral.

Lados03
Numeracao

A única diferença do algoritmo lateral apresentado e a aplicação na base é que o dodecaedro está de cabeça para baixo, mas isto não muda a essência do método.

Lados04

Fazer o mesmo para os cinco lados. Pode ser necessário o uso do “algoritmo lateral à esquerda”, que é a mesma coisa, porém no sentido contrário.

Lados05

Foto de uma camada pronta

Olhando bem para o dodecaedro, temos 5 peças de canto centrais mais para cima e 5 mais para baixo.  A ideia é resolver primeiro a camada dos cinco mais próximos da base. Aqui, basta localizar e posicionar, tomando o cuidado de não desarrumar o que já está montado.

Com a peça da camada central posicionada, a ideia é aplicar novamente o algoritmo lateral para posicionar as peças laterais. Para evitar alguma confusão e desarrumado outras peças, o ideal é utilizar a camada de topo para fazer a troca de peças. Ou seja, giro a peça de canto do lado que estou querendo resolver, para conseguir usar o topo como espaço de troca.

De vez em quando, é preciso usar o algoritmo lateral apenas para “desalojar” uma peça lateral que esteja travada em uma posição. Em outras palavras, aplico o algoritmo lateral para colocar retirar a peça lateral que tenho numa posição sem desarrumar uma estrutura já montada.

Lados07

Foto após arrumar a peça de canto e peças laterais da da primeira camada

Agora, a ideia é arrumar a segunda camada central.

Deve-se identificar e posicionar a  peça de canto correspondente e colocar a peça no seu lugar:

Lados08

Para tal, talvez haja a necessidade de girar uma peça.

Por exemplo, a orientação da peça está errada. Utilizando um outro lado como apoio, consigo girar a peça para a orientação correta.

Lados09
Lados10
Lados11

Aplicando o truque de girar as peças, dá para preencher a segunda camada central.

Lados12

A esta altura, já resolvemos mais de 50% do dodecaedro

Lados13

Virando o dodecaedro de cabeça para baixo, ainda tem uma camada de peças laterais. Deve-se arrumar as laterais de novo com o algoritmo lateral.

Apenas com a aplicação seguida do algorimo lateral e do posicionamento das peças de canto (e com um certo trabalho) é possível resolver todas as laterais do Megaminx, deixando apenas o topo para ser resolvido no final.

Lados14

Em resumo, para resolver o cubo até aqui só usamos dois algoritmos: o Canto-Base  e o algoritmo Lateral.

A próxima etapa será a resolução do topo, que embora tenha bem menos peças que o resto do dodecaedro, é a parte mais difícil.

Arnaldo Gunzi

Link da parte 4: https://ideiasesquecidas.com/2015/10/26/dodecaedro-parte-4-resolvendo-o-topo/


Veja também

Poliedros mágicos

Cubo-X

Dodecaedro mágico

Dodecaedro – Parte 2 – Resolvendo a Base

Menu da resolução do Dodecaedro Mágico.

Vamos resolver apenas um dos lados do dodecaedro, que vamos chamar de Base. Resolver a Base é o passo mais simples, por ter mais graus de liberdade.

Recomendo que o leitor tente fazer por si só, com certeza é mais divertido.

BaseTopo

Fiquei em dúvida se colocaria a resposta. Mas, lembrei que uma vez fiquei frustrado por não ter respostas úteis. Estava estudando Álgebra Linear, e tinha um problema difícil, dividido em três perguntas. E as respostas, no final do livro, eram a) Fica como desafio para o leitor, b) É óbvio, c) Decorre de a e b.

Portanto, vou colocar a solução aqui.


Começamos com um dodecaedro suficientemente embaralhado, como o seguinte.

IMG_2368

1) Arrumar as peças laterais da base.

Deve-se pegar uma lateral como alvo, e identificar qual a peça que deve ser encaixada nela. A referência para identificação são as peças centrais. Como elas não se movem, elas são a chave para resolver.

Digamos que  o lado verde claro seja a base. Um dos vizinhos dela é o lado laranja. Portanto, deve-se procurar a peça lateral verde clara e laranja, e encaixá-la em sua posição correta: com a face verde-clara voltada para o centro da mesma cor, e com a face laranja voltada para o centro laranja. Não há um algoritmo preciso para isto, mas é simples.

PeçaLateral

Após fazer isto para todas as peças laterais, tem-se algo como a figura a seguir.

IMG_2370

Na Figura: Todas as peças laterais da base arrumadas


2) Arrumar as peças de canto da base.

Para tal, deve-se usar o “algoritmo canto base”. Aproveitando para acostumar o leitor aos algoritmos.

Algortimo Canto-Base

Partindo do dodecaedro projetado, vamos utilizar a notação descrita anteriormente (aqui).

RuwixOriginal
Numeracao

Se girar a face 6 no sentido anti-horário, depois a face 12 no horário, depois a 6 no sentido horário, vamos projetar a peça de canto cinza-ouro-rosa na face alvo. É importante entender o padrão, e a partir disto reconhecer e aplicar os padrões.

Alg_CantoBase

Deve-se primeiro identificar a peça que quero arrumar. Como é uma peça de canto, ela tem três cores, correspondentes às três faces em que ela pertence. Colocar a peça de canto na posição em que, aplicado algoritmo canto-base, ele vai para a posição correta.

Alg_cantobase2

Deve-se colocar a peça de canto aqui. E depois executar o algoritmo, chegando-se ao resultado:

IMG_2372

Todos os algoritmos apresentados têm o seu irmão gêmeo, que é a mesma coisa, mas com a orientação trocada. Ou seja, ao invés de girar um para direita, gira-se um para esquerda. Ao invés de começar com a face da direita, começar com a face da esquerda.

Este algoritmo canto base, ou a sua versão espelhada, aplicado nas 5 peças de canto, é suficiente para resolver a primeira face do dodecaedro, a base. O resultado é algo assim.

IMG_2373

E temos uma face do dodecaedro!

IMG_2374

Os próximos posts serão para resolver as laterais e o topo. Mas já dá para treinar o apredizado aqui por um tempo.

Arnaldo Gunzi

Outubro 2015


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Poliedros mágicos

Cubo-X

Dodecaedro mágico

Dodecaedro – Parte 1 – Notação

Menu da resolução do Dodecaedro Mágico.

Notação

A notação dos movimentos é igual ao do site Ruwix: http://ruwix.com/online-puzzle-simulators/megaminx-simulator.php

O site citado acima é o de um simulador do dodecaedro. É uma boa ideia usar um simulador, porque é possível resetar o poliedro para a posição inicial (algo impossível de fazer facilmente num cubo físico).

Cada face do dodecaedro é numerada de 1 a 12, e com uma cor diferente, conforme ilustrações a seguir.

Numeracao
Ruwix

O movimento 1 significa girar a face 1 no sentido horário.

1Horario

O movimento 1′ (com apótrofe) significa girar a face 1 no sentido anti-horário.

Para as outras faces, a notação é análoga: 2, 2′, 3, 3′, etc…

Note também que não há ambiguidade de posições. Cada peça tem um esquema de cores que identifica exatamente a posição em que ela deve estar no final das contas. Isso porque há cubos em que há ambiguidade. Imagine se o dodecaedro fosse todo preto, por exemplo, ou tivesse várias faces pintadas com a mesma cor.

Link para a parte 2: https://ideiasesquecidas.com/2015/10/24/dodecaedro-parte-2-resolvendo-a-base/


Veja também

Poliedros mágicos

Cubo-X

Dodecaedro mágico

Como resolver o dodecaedro mágico? – Introdução

Cubo Mágico

O Cubo Mágico, ou o Cubo de Rubik, é um dos brinquedos mais legais da história. É extremamente simples de entender o que é para ser feito, mas muito difícil de efetivamente resolver. Um cubo é um poliedro regular de 6 lados, cada lado sendo um quadrado, e cada lado podendo deslizar no seu eixo.

Cubo

Como há muitas referências sobre o cubo, este Blog tratará de uma variante menos conhecida, porém mais diabólica: o dodecaedro mágico.


Megaminx

Um dodecaedro é um poliedro regular de 12 lados, sendo cada lado um pentágono. Cada lado pode ser girado, dando origem a uma infinidade de combinações. O dodecaedro mágico também é conhecido como Megaminx.

Megaminx

Os poliedros regulares também são conhecidos como poliedros de Platão, por este ter estudado essas formas geométricas – vide link.
O algoritmo para resolver o megaminx é dividido em cinco partes. Cada parte terá o seu post específico. E cada parte tem os seus próprios subalgoritmos.

O simulador do dodecaedro do Ruwix é bastante útil: http://ruwix.com/online-puzzle-simulators/megaminx-simulator.php. O Ruwix apresenta o dodecaedro desmontado, como ilustra a figura.

Ruwix

Partes da Solução

As cinco partes em que a resolução está dividida são:

  • Parte 1 – Notação utilizada para nomear os movimentos.
  • Parte 2 – Resolvendo a Base: resolver apenas um lado, deixando as laterais e o topo para depois.
  • Parte 3 – Resolvendo os Lados: resolver os lados, sem desarrumar a base.
  • Parte 4 – Resolvendo o Topo: finalmente, resolver a última face, sem bagunçar o que foi feito anteriormente.
  • Parte 5 -Como criar o seu próprio método para resolver o dodecaedro mágico?
BaseTopo

As partes serão postadas nas próximas semanas.


Graus de Liberdade
Resolver a Base é muito mais simples do que resolver o Topo. Isto porque há muitos “graus de liberdade” disponíveis para resolver a base: não precisamos nos preocupar com os outros lados. O desafio de verdade é resolver o topo. Portanto, recomendo que a pessoa primeiro tente resolver a base e as laterais sozinho, antes de ver a solução.


Sobre as peças do dodecaedro mágico:
– Há 12 peças centrais, que não se movem. Somente as outras peças se movem. Isto ajuda bastante, porque a peça central vira a referência de cor de cada lado.
– Há 20 peças de canto, que só podem assumir a posição de outras peças de canto
– Há 30 peças laterais, que só podem assumir a posição de outras peças laterais
Fazendo uma conta por alto, há 30! combinações das peças laterais, vezes 20! de peças do canto. Isto dá 6*10^50, ou seja, é mais fácil ganhar várias vezes 5 vezes seguidas na Mega Sena do que resolver o Megaminx girando os lados aleatoriamente!


Métodos de solução

O método de solução aqui apresentado não é o único, e com certeza há outros métodos mais eficientes. Mas este método funciona, e a minha satisfação é que o inventei do começo ao fim. Compreendo os movimentos, eles fazem sentido, pelo menos para mim.
Por incrível que pareça, resolver o dodecaedro não é muito mais difícil que resolver o cubo normal. O método de encontrar soluções é parecido: é um exercício de reconhecimento de padrões. Para tal, há um post final, para fechar a série.

Quem não tem o dodecaedro pode comprar no aliexpress. Também já vi o dodecaedro sendo vendido em alguns lugares de SP.

Divirtam-se!

Arnaldo Gunzi


Veja também:

Poliedros mágicos

Cubo-X

Link da Amazon:

Obs. Os links abaixo podem não estão mais funcionando, porque as lojas sempre alteram os seus estoques.

Dodecaedro mágico

Cubo Rubik:

Kit com vários cubos:

Por que um crime prescreve?

Em 2010, Paulo Maluf livrou-se de uma acusação de superfaturamento de obras durante a sua gestão na prefeitura de São Paulo, em 1996. Crimes desta natureza prescrevem em 12 anos.


 
O que é a prescrição? Por que ela existe?

É justo um crime prescrever?

justitia-vector-logo

Um crime prescreve quando o tempo para julgar e condenar o suspeito ultrapassa um certo limite, tanto tempo que o Estado não pode mais punir o mesmo pelo crime.
 

Ocorre, não só no Brasil mas em todos os lugares do mundo, o sentimento de que a prescrição do crime é algo injusto. Realmente, casos como o ilustrado são lamentáveis.
 

Será a prescrição algo ruim na sua essência?

 
Este é um tema polêmico, e não domino nada da parte jurídica. A minha análise aqui é quanto à parte humana do tema, e especialmente no que se refere ao Tempo, este ente tão poderoso que influencia a todos nós, como o Cronos que devora seus filhos.


Presente, passado e futuro

O que é mais importante, o presente, o passado ou o futuro?
 

 
Está tudo interligado. Não dá para esquecer o passado nem ignorar o futuro. Arrisco a dizer que o presente é o mais importante, simplesmente porque só podemos viver em um desses três tempos: o presente. O que fazemos no presente vira o passado. O futuro é construído a partir das ações do presente.

 
Eventos que ocorreram há muito vão perdendo a importância.

Imagine um fato que ocorreu há 80 anos. Seja lá o que ocorreu, ocorreram tantos outros fatos desde então que a influência deste diluiu-se com o tempo.

Além disto, entre o passado e o futuro, prefiro focar no futuro. O passado já ocorreu e não pode mais ser mudado, mas o futuro, sim.

Em termos puramente econômicos e práticos, chega uma hora em que o esforço de manter o aparato jurídico do Estado ativo para um tema sai mais caro do que o efeito benéfico da punição do infrator.


Se é para ter um julgamento e uma punição, que isto seja logo, e não depois – a lei beneficia quem corre atrás, em detrimento daquele que espera demais para tomar uma ação. Uma sociedade em que a justiça é rápida é melhor do que uma que demora.


A prescrição também é um instrumento que obriga as pessoas a colocarem uma pedra no passado e enterrar de vez o que ocorreu há muito tempo atrás. É um instrumento de esquecimento, que pode ser prejudicial a um indivíduo particular, mas é necessário à sociedade como um todo. A sociedade tem que olhar para frente, não pode ficar travada discutindo coisas que ocorreram no tempo de nossos avós e bisavós.
 

Uma vez vi um filme com duas famílias russas brigando havia gerações. Uma família atacava, a outra retaliava alguns anos depois, e assim sucessivamente, por décadas. Chegou uma hora que eles se odiavam sem nem saber porque. Aí, um deles se cansou e disse. Chega, cansei disto. Eu perdi. A minha família vai se mudar. Pode me matar, e estamos quites. O outro pensou, e respondeu: ok, eu venci. Mas não vou te matar. Vou perdoar tudo o que aconteceu, e se você perdoar também, podemos recomeçar do zero. Quem sabe assim os nossos filhos possam viver em paz.


O terceiro item bom da prescrição é que o indivíduo infrator não pode ficar para sempre com uma “espada de Dâmocles” na cabeça. Um dia, ele tem que ficar livre do peso da vigilância do Estado. Se não houve capacidade de julgá-lo e condená-lo até hoje, seria uma espécie de prisão perpétua o sujeito viver esperando por uma condenação de seus erros.

Dâmocles é um personagem de um conto romano. Ele queria provar de todos os prazeres que um rei tem à disposição. O rei concordou, com a condição de que uma espada fosse pendurada sob o seu pescoço, espada essa sustentada por um fio de rabo de cavalo.

Dâmocles, sob eterna tensão, não conseguiu aproveitar um momento sequer de seu dia como rei.


Tribunais de fantasmas

 
Imagine um mundo em que a prescrição não existisse. Os tribunais de hoje poderiam estar abarrotados de julgamentos de fantasmas do passado, prejudicando os casos do presente.
 

Imagine que ainda estivéssemos julgando o caso do bandido da luz vermelha, de 50 anos atrás. O mesmo até já morreu, mas imagine que alguma de suas vítimas poderia ter aberto um processo contra o Estado por negligência, por exemplo. Seria um caso absolutamente legítimo, se o passado tivesse o mesmo peso do presente. Este caso fantasma estaria tomando tempo e energia do judiciário, que poderia estar julgando casos do presente.

 
Outro problema. O direito é algo vivo, sujeito a interpretações que dependem da sociedade, e que dependem da época. Seria justo condenar alguém com o direito de hoje, sendo que este deveria ser sido julgado com o direito de 50 anos atrás?


Problemas e distorções

Especialmente no Brasil, parece que há crimes que prescrevem depressa demais, dando a impressão de impunidade.

E há outros crimes que não prescrevem, como os de racismo e crimes contra a humanidade.

 
O problema das prescrições não é o conceito, e sim a aplicação deles. O tempo de prescrição curto demais para alguns casos, e a demora do judiciário, tudo isto causa a sensação de injustiça na sociedade.

 
Talvez a não-prescrição seja pior que a prescrição. Há partidos políticos movidos por ideologia que querem reescrever o passado. Eles querem reabrir e reinterpretar casos há muito esquecidos, alegando que há crimes que não prescrevem, e assim reinterpretar a história.


Prescrição não é perdão.
 

Quando um crime prescreve, não quer dizer que o infrator é perdoado, e sim, que o Estado não tem mais instrumentos legais para puní-lo.
 


Aplicação prática

No cotidiano, estamos muito longe do meio jurídico. Mas podemos aplicar a prescrição às nossas vidas comuns. E de duas formas:
 

1 – Com relação aos outros: Que tal perdoar (prescrição não é perdão no meio jurídico, mas que tal pensar como perdão no meio pessoal?) pessoas com quem você esteve chateado há um bom tempo atrás? Que tal recomeçar do zero algumas relações, zerando dívidas e esquecendo ofensas?
 

2 – Com relação à si mesmo: Que tal perdoar alguns erros que você cometeu no passado? Muita gente fica se remoendo por erros cometidos. E alguns erros podem travar o futuro, como um processo antigo que não acaba, uma ferida que não sara. Que tal deixar esses erros prescreverem? Mudar o comportamento e partir para construir o futuro, começando hoje, começando agora.

Espero que este texto tenha servido de alento a algumas pessoas em busca de reflexões sobre o tema.


Outros posts sobre Tempo
https://ideiasesquecidas.wordpress.com/2015/06/28/seja-pleno-em-tudo-o-que-fizer-mesmo-com-multas-de-transito/

https://ideiasesquecidas.wordpress.com/2015/02/15/pouco-tempo-a-solucao-e-ter-menos-tempo-ainda/

Maluf :
http://www.stf.jus.br/portal/cms/verNoticiaDetalhe.asp?idConteudo=160942

Espada de Dâmocles:
http://direitopenal.awardspace.com/ed.htm

https://pt.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2mocles

Cronos: Cronos (o Tempo) era um titã que foi o pai de vários deuses gregos. Mas, temendo ser destronado por um de seus filhos, ele os devorava um a um. É uma metáfora do Tempo que cria e destrói a todos.

Um sonho de mil gatos

Dreamthousand

O gato jovem chega a uma conferência de gatos, onde estava a discursar o seu avô, o “gato sonhador”.

– Havia um tempo onde os gatos eram os mestres, e os humanos eram os nossos bichinhos de estimação. Tínhamos tudo: casa, comida, amigos. Cada um de nós ia trabalhar duro durante o dia, e a noite voltávamos para a nossa família, para cuidar de nossas esposas e filhotes. Muitas das casas tinham um humano, porque alguns de nós achávamos esses seres engraçados e inofensivos.

(Um dos gatos da plateia)
– Besteira. Pare de falar bobagem, velho gagá!

(Gato sonhador)
– Mas, um dia, mudou tudo. As nossas casas passaram a ser deles. As nossas ruas passaram a ser deles. Eles se tornaram os mestres, e nós é que viramos os bichinhos de estimação.

(Os gatos da plateia vão embora)
– Chega disto para mim. Esta história é absurda.
– Eu também vou embora. Tem uma tigela de leite quentinha e um pote de ração me esperando.


O gato jovem pergunta ao avô sonhador:
– Vovô, por que você continua a repetir a mesma história, se no final nunca te dão ouvidos?
– Pequeno, um sonho isolado não é nada. Mas o sonho de um número suficiente de gatos pode se tornar realidade. Se 1.000 gatos sonharem a mesma coisa ao mesmo tempo, podemos voltar a ser os Mestres.

 
(recontado a partir de uma história do Sandman, de Neil Gaiman)